Contents
古典制御
ラプラス変換と伝達関数
ラプラス変換の定義と主要関数のラプラス変換
伝達関数
- 伝達関数の定義
- 安定多項式の定義
- MATLABで伝達関数を定義してシミュレーションをする
- 一次遅れシステムの基本形
- 一次遅れ系の伝達関数に含まれるパラメータを変更してそれぞれの係数の意味を理解する
- 二次遅れシステムの基本形
- ラプラス変換をして二次遅れ系の伝達関数を求める
- MATLABで伝達関数を定義する
- MATLABを使って伝達関数を部分分数分解する
- Pythonで伝達関数を部分分数分解する
- MATLABでむだ時間を含む伝達関数を定義してシミュレーションをする
ステップ応答とインパルス応答
- Pythonで単位ステップ関数を描く
- Pythonで二次遅れ系のシミュレーションをする
- 二次遅れ系のインパルス応答
- 二次遅れ系のインディシャル応答と行過ぎ量
- 二次遅れ系の過渡応答の極大極小値
- RLCバンドパスフィルタの伝達関数
- 共振角周波数と共振値
フィードバックとフィードフォワード
システムの極と零点
- プラントの極と零点
- 特性方程式とシステムの安定性
- 二次遅れ系の極の導出
- 指定した極を実現する伝達関数を求める
- Pythonでシステムの極を調べる
- Pythonで指定した極、零点、ゲインを実現する伝達関数を求める
ボード線図とナイキスト線図
- ボード線図作図のためのゲイン線図と位相線図
- MALTABを使ってボード線図を書く
- MATLABでローパスフィルターのボード線図を書く
- ローパスフィルタを後退差分法で離散化する
- Pythonでボード線図を書く
- ボード線図の示す意味と応答への影響
- 直列に接続されたシステムのボード線図と性質
- 互いに逆数の関係にあるシステムのボード線図と性質
- MATLABでナイキスト線図を書く
- Pythonでナイキスト線図を書く
安定判別
PID制御
- 制御偏差と定常偏差
- 微分要素と積分要素のボード線図
- PID制御の伝達関数
- MatlabでPID制御のシミュレーションをする
- 比例微分先行型PID制御の伝達関数
- MATLABで離散モデルに対しPID制御器を作りシミュレーションする
- Ziegler-Nicholsの限界感度法を用いたPIDゲインを調整法
- PythonでPID制御をシミュレーションする
- 手動リセット量項を考量した時のPID制御則
現代制御
- 微分方程式の解の導出
- 行列の指数関数の計算
- 状態遷移行列の求め方
- 状態方程式の同値変換
- 状態方程式と伝達関数の相互変換
- ドイルの記法を使った伝達関数表現
- 伝達関数から状態方程式への変換例
- 状態方程式から伝達関数への変換例
- 状態方程式と伝達関数の関係から見るシステムの安定条件
- 線形時不変システムの可制御性の必要条件
- 線形時不変なシステムと静的なフィードバックによる閉ループ系の解析
- 直達行列を含まない線形時不変な状態方程式の出力を求める
- 直達行列を含む線形時不変な状態方程式の出力を求める
- 可観測なシステムの安定性
- 状態空間モデルをMATLABでシミュレーションする
- バネマスダンパー系の状態空間モデルを求める
- MATLABで状態空間モデルを離散化してシミュレーションする
- MATLABを使って行列の指数関数を計算
- 線形時不変なシステムの可制御行列と可観測行列を調べる
- Pythonで古典制御と現代制御の双方の視点からばねマスダンパ系を解析する
- simulinkで状態方程式をシミュレーションする
- simulinkでシミュレーションした結果をワークスペースに書き出してグラフを作成する
- 現代制御の視点から見るP制御による定常偏差
- 現代制御の視点から見るPI制御による定常偏差の解消
- 現代制御の視点から見た線形時不変な多入力多出力なシステムのPID制御
- ルーリエ系の定義
システム同定
- 双一次変換とパデ近似
- 忘却係数付き逐次最小二乗法
- Pythonで忘却係数付き逐次最小二乗法を実装する
- MATLABで忘却係数付き逐次最小二乗法を実装する
- MATLABでシステム同定用のM系列信号を生成する
- 逐次最小二乗法を使って二次遅れ系の伝達関数を推定する
- 逐次最小二乗法を使って二次遅れ系の伝達関数を推定する その２
最適制御
適応制御
ロバスト制御
スモールゲイン定理
H∞制御
H∞ノルムの定義と性質
- 関数とノルム
- SISOシステムのH∞ノルム
- 線形時不変なシステムのH∞ノルムを手で計算する
- MATLABでH∞ノルムを計算する
- 無限大ノルムの性質１
- 無限大ノルムの性質２
- MATLABで離散時関系のH∞ノルムを求める
- MATLABで離散化された伝達関数のH∞ノルムを求める
- 感度関数と相補感度関数
ディジタル制御
- サンプリング周波数と信号波形
- 遅延演算子の使い方
- 離散システムのボード線図を書く
- 離散時間モデルのボード線図とstep応答
- 離散系の積分器
- システムの離散化と零次ホールド
- 零次ホールドのボード線図
- MATLABを使って伝達関数を離散化する
- MATLABでもっとも単純な数値積分と数値微分を実装する
- MATLABを使って零次ホールドを試す
- MATLABで離散化された伝達関数のナイキスト線図を描く
- MATLABで離散化された伝達関数のH∞ノルムを求める
- PID制御器を後退差分で離散化する
- 双一次変換を使って一次遅れ系の伝達関数を離散化する
- 双一次変換を使って二次遅れ系の伝達関数を離散化する
- 双一次変換を使ってPID制御器の伝達関数を離散化する
- MATLABで双一次変換を使った離散PID制御と連続PID制御の応答を確認する
- 指定した応答を実現するようなシステムの設計法
- MATLABで離散モデルに対しPID制御器を作りシミュレーションする
- 極に着目した連続時間システムと離散時間システムの安定性判別
- 伝達関数の離散化と誤差
- 離散化した伝達関数の応答をシミュレーションする