【制御】加法的不確かさを持つモデル集合のボード線図を書く

MATLAB/simulink

加法的不確かさは

\begin{align}
\tilde{P}=\{P+\Delta W_a: \|P\|_\infty \leq 1\}
\end{align}

で与えられる。この定義に従い、次のような場合のモデル集合\(\tilde{P}\)を考える。

\begin{align}
P=\frac{\omega^2}{s^2+2 \zeta \omega s+\omega^2} \hspace{5mm} W_{a}=\frac{2s}{s+5}
\end{align}

ノミナルモデル\(P\)は二次遅れ系で、パラメータ\(\omega,\zeta\)は共に\(0.5\)とした。

実行結果は次のとおりである。

以下ソース

s=tf('s');
omega=0.5;
zeta=0.5;

Pn=omega^2/(s^2+2*zeta*omega*s+omega^2);
Wa=2*s/(s+5);
delta=ultidyn('delta',[1 1],'SampleStateDim',4);

P=Pn+Wa*delta;
P=usample(P,50);
w=logspace(-2,2,100);

figure
bodemag(P,'k')
hold on
bodemag(Pn,w,'k')
grid on
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