可制御可観測なSISOシステム
\begin{align}
\dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t)\\
y(t)=Cx(t)+Du(t)
\end{align}
の伝達関数は
\begin{align}
G(s)=C(sI-A)^{-1}B+D
\end{align}
となる。このとき次を満足する正定対称行列\(P,Q\)が存在すれば\(G(s)\)はSPRとなる。
\begin{align}
A^{T}P+PA&=-Q\\
b^{T}P&=C
\end{align}
【制御】システムが厳密にプロパな場合のカルマン＝ヤクボビッチの補題（必要十分）
制御工学 
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