MATLAB/simulink 三角関数の近似式 2 十分小さい正の角度\(\theta\)について、\(\cos \theta\)は\(\tan \theta \)を用いて \begin{align}\cos \theta \approx 1 - \frac{\tan^2 \... 2023.03.26 MATLAB/simulinkプログラミング幾何数学
MATLAB/simulink 三角関数の近似式 十分小さい正の角度\(\theta\)について、\(\tan \theta\)は\(\cos \theta \)を用いて \begin{align}\tan \theta \approx \sqrt{2(1- \cos\th... 2023.03.26 MATLAB/simulinkプログラミング幾何数学
物理 電荷分布が与えられているときのrだけ離れた場所の静電ポテンシャル 電荷分布\(\rho(\boldsymbol{r})\)が与えられているときの\(\boldsymbol{r}\)だけ離れた場所の静電ポテンシャル\(\phi(\boldsymbol{r})\)は \begin{align}... 2023.03.26 物理電磁気学
物理 rだけ離れた場所の静電ポテンシャル 点電荷\(Q\)から\(\boldsymbol{r}\)だけ離れた場所の静電ポテンシャル\(\phi(\boldsymbol{r})\)は \begin{align}\phi(r)=\frac{Q}{4 \pi \varep... 2023.03.26 物理電磁気学
数学 対数積分とコーシの主値 対数積分 \begin{align}\mathrm{Li} (x) = \int_0^x \frac{1}{\log t} dt\end{align} は\(t=1\)で特異点を持つのでコーシの主値を使って \b... 2023.03.26 数学数論
数学 n以下の自然数に含まれる素数の数について リーマンの論文によれば、n以下の自然数に含まれる素数の数は \begin{align}\pi (x) =\sum_{m=1}^{\infty} \frac{\mu(m)}{m} \left ( \mathrm{Li}(x^\... 2023.03.25 数学素数
数学 n以下の数の中に2と3の倍数はいくつ含まれるか \(A\)を2の倍数、\(B\)を3の倍数とすると\(A,B\)の個数はそれぞれ \begin{align}n(A)= \left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor \\n(B)= \le... 2023.03.25 数学数論
数学 積分をしてみる \begin{align}\int \left ( \frac{x+2}{x} \right )^2 dx &= \int \left (1 + \frac{2}{x} \right )^2 dx \\&= \... 2023.03.24 数学
数学 虚数の虚数乗 オイラーの公式より \begin{align}e^{\frac{\pi}{2}i}= \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}=i\end{align} 両辺を\(i\)乗して... 2023.03.23 数学解析
MATLAB/simulink MATLABで分散を逐次計算しようとしてうまくいかなかった話 MATLABで分散を逐次計算しようとしてうまくいかなかった。 分散の逐次計算は \begin{align}\sigma_{n+1}^2=\dfrac{n(\sigma_n^2+\mu_n^2)+x_{n+1}^2}{n... 2023.03.20 MATLAB/simulinkプログラミング数学確率・統計
MATLAB/simulink MATLABで平均を逐次計算する 平均は \begin{align}\mu_{n+1} = \frac{1}{n+1} (n \mu_n + x_{n+1})\end{align} で逐次計算できる。 以下コード N=10; x=1:1:N... 2023.03.20 MATLAB/simulinkプログラミング数学確率・統計
MATLAB/simulink MATLABでベルヌーイ数を求める これの続き N=6; B=zeros(1,N); B(1,1) = 1; disp(B(1,1)); for i = 2:1:N B(1,i) = getBernoulliNumber(i, B); disp(B... 2023.03.20 MATLAB/simulinkプログラミング代数数学
MATLAB/simulink MATLABで素数の逆数和を計算する 素数の逆数和は \begin{align}P=\frac{1}{2} + \frac{1}{3}+ \cdots = \infty\end{align} となる。これを計算する。 以下コード N=100; ... 2023.03.19 MATLAB/simulinkプログラミング数学素数
代数 部分分数分解の公式 その1 \(\frac{1}{n-1} - \frac{1}{n}\)は次の関係がある。 \begin{align}\frac{1}{n-1} - \frac{1}{n}=\frac{n}{n(n-1)} - \frac{n-1}{... 2023.03.18 代数数学
MATLAB/simulink MATLABで素因数分解をする これの続き num = input('数字を入力してください: '); fprintf('入力された数字 -> %d\n', num); PrimeFactorization(num); function PrimeFactori... 2023.03.17 MATLAB/simulinkプログラミング数学素数
英語 Switch版のCLANNADは英語でも遊べる Switch版のCLANNADは日本語と英語のどちらの言語でも遊べて、ボタンひとつで言語切り替えができます。 これは冒頭のシーン。 設定のところから言語変更ができます。 タッチ操作とマイナスボタンでの切り... 2023.03.16 英語
MATLAB/simulink MATLABのisprimeの速度を比較してみた 以下のソースコードで速度を比較。 n=15のとき 自作関数:0.0025 isprime:0.0016 n=150のとき 自作関数:0.0049 isprime:0.0064 なお自作のm... 2023.03.15 MATLAB/simulinkプログラミング数学素数
MATLAB/simulink MATLABで素数の数を求める これのMATLAB版 n = 15; count = 0; for i = 1:n disp(); count = count + isprime(i); end disp(); function p = isp... 2023.03.15 MATLAB/simulinkプログラミング数学素数