MATLAB/simulink 三角関数の近似式 ２
十分小さい正の角度\(\theta\)について、\(\cos \theta\)は\(\tan \theta \)を用いて
\begin{align}\cos \theta \approx 1 - \frac{\tan^2 \...
MATLAB/simulink 
MATLAB/simulink 三角関数の近似式
十分小さい正の角度\(\theta\)について、\(\tan \theta\)は\(\cos \theta \)を用いて
\begin{align}\tan \theta \approx \sqrt{2(1- \cos\th...
物理 電荷分布が与えられているときのrだけ離れた場所の静電ポテンシャル
電荷分布\(\rho(\boldsymbol{r})\)が与えられているときの\(\boldsymbol{r}\)だけ離れた場所の静電ポテンシャル\(\phi(\boldsymbol{r})\)は
\begin{align}...
物理 rだけ離れた場所の静電ポテンシャル
点電荷\(Q\)から\(\boldsymbol{r}\)だけ離れた場所の静電ポテンシャル\(\phi(\boldsymbol{r})\)は
\begin{align}\phi(r)=\frac{Q}{4 \pi \varep...
数学 対数積分とコーシの主値
対数積分
\begin{align}\mathrm{Li} (x) = \int_0^x \frac{1}{\log t} dt\end{align}
は\(t=1\)で特異点を持つのでコーシの主値を使って
\b...
数学 n以下の自然数に含まれる素数の数について
リーマンの論文によれば、n以下の自然数に含まれる素数の数は
\begin{align}\pi (x) =\sum_{m=1}^{\infty} \frac{\mu(m)}{m} \left ( \mathrm{Li}(x^\...
数学 n以下の数の中に２と３の倍数はいくつ含まれるか
\(A\)を２の倍数、\(B\)を３の倍数とすると\(A,B\)の個数はそれぞれ
\begin{align}n(A)= \left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor \\n(B)= \le...
英語 even if
例え～でも
例：
・Even if you don't like food, you have to eat .
数学 積分をしてみる
\begin{align}\int \left ( \frac{x+2}{x} \right )^2 dx &= \int \left (1 + \frac{2}{x} \right )^2 dx \\&= \...
数学 虚数の虚数乗
オイラーの公式より
\begin{align}e^{\frac{\pi}{2}i}= \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}=i\end{align}
両辺を\(i\)乗して...
数学 作図できる図形であるかどうか
コンパスと定規を使って作図できる図形であるとき、その図形は１次もしくは２次方程式で表現できる。
MATLAB/simulink MATLABで分散を逐次計算しようとしてうまくいかなかった話
MATLABで分散を逐次計算しようとしてうまくいかなかった。
分散の逐次計算は
\begin{align}\sigma_{n+1}^2=\dfrac{n(\sigma_n^2+\mu_n^2)+x_{n+1}^2}{n...
MATLAB/simulink MATLABで平均を逐次計算する
平均は
\begin{align}\mu_{n+1} = \frac{1}{n+1} (n \mu_n + x_{n+1})\end{align}
で逐次計算できる。
以下コード
N=10;
x=1:1:N...
MATLAB/simulink MATLABでベルヌーイ数を求める
これの続き
N=6;
B=zeros(1,N);
B(1,1) = 1;
disp(B(1,1));
for i = 2:1:N
B(1,i) = getBernoulliNumber(i, B);
disp(B...
MATLAB/simulink MATLABで素数の逆数和を計算する
素数の逆数和は
\begin{align}P=\frac{1}{2} + \frac{1}{3}+ \cdots = \infty\end{align}
となる。これを計算する。
以下コード
N=100;
...
代数 部分分数分解の公式 その１
\(\frac{1}{n-1} - \frac{1}{n}\)は次の関係がある。
\begin{align}\frac{1}{n-1} - \frac{1}{n}=\frac{n}{n(n-1)} - \frac{n-1}{...
MATLAB/simulink MATLABで素因数分解をする
これの続き
num = input('数字を入力してください: ');
fprintf('入力された数字 -> %d\n', num);
PrimeFactorization(num);
function PrimeFactori...
英語 Switch版のCLANNADは英語でも遊べる
Switch版のCLANNADは日本語と英語のどちらの言語でも遊べて、ボタンひとつで言語切り替えができます。
これは冒頭のシーン。
設定のところから言語変更ができます。
タッチ操作とマイナスボタンでの切り...
MATLAB/simulink MATLABのisprimeの速度を比較してみた
以下のソースコードで速度を比較。
n=15のとき
自作関数：0.0025
isprime:0.0016
n=150のとき
自作関数：0.0049
isprime:0.0064
なお自作のm...
MATLAB/simulink MATLABで素数の数を求める
これのMATLAB版
n = 15;
count = 0;
for i = 1:n
disp();
count = count + isprime(i);
end
disp();
function p = isp...