数学

数学的帰納法の例

数学的帰納法で次の式を証明する。 \begin{align}2+4+6 + \cdots + 2n = n(n+1)\end{align} \(n=1\)のとき \begin{align}2 &= 2 ...
数学

数学的帰納法とは

ある命題\(P\)について \begin{align}&n=1\mbox{のとき成り立つ}\\&n=k\mbox{が成り立つとすると}n=k+1\mbox{が成り立つ}\\\end{align} が示せ...
機械

鏡行列の性質3

鏡行列\(Q(\theta)\) \begin{align}Q(\theta)=\begin{pmatrix}\cos 2 \theta & \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & ...
python

numpyで行列の積を計算する

np.dot(A, B)でできる。
代数

Pythonでデカルトの正葉線を描く

デカルトの正葉線は \begin{align}x=\frac{3at}{1+t^3}, \hspace{5mm} y=\frac{3at^2}{1+t^3}\end{align} で表される方程式である。グラフは ...
機械

相互インダクタンスと結合係数

相互インダクタンス \begin{align}M = \sqrt{ L_{1}L_{2} }\end{align} について、漏れ磁束を考慮すれば \begin{align}M = k \sqrt{ L_{1}L...
交流

自己インダクタンスを使った相互インダクタンスの表現

一次コイル\(L_{1}\)、二次コイル\(L_{2}\)が \begin{align}L_{1}=\frac{\mu A N_{1}^{2}}{l}\\L_{2}=\frac{\mu A N_{2}^{2}}{l}\end...
機械

PMSMとは

永久磁石同期モータ(Permanent-Magnet Synchronous Motor:PMSM)のこと
機械

鏡行列の性質2

鏡行列\(Q(\theta)\) \begin{align}Q(\theta)=\begin{pmatrix}\cos 2 \theta & \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & ...
python

Pythonでxが原点周りのときのy=sin xのグラフ

\(y=\sin x\)は\(x\)が十分小さい時、\(y=x\)と近似できることが知られている。一周期分を取り出せば 2つのグラフのズレはこんな感じ。 たしかに小さいとよく一致している。
MATLAB/simulink

matlabでArmijo条件を試してみる

Armijo条件は最急降下法などの係数を最適にする方法で、ここを参考にmatlabを試した。 収束の様子は次の通り。 学習係数の変化 文献はこの辺が詳しい
機械

鏡行列の性質1

鏡行列\(Q\) \begin{align}Q=\begin{pmatrix}\cos 2 \theta & \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & -\cos 2 \theta \...
C/C++/C#

C++でポケモンの速度判定を作る

ポケモンの速度判定は異なる場合はより数値の大きな方、同じ場合はランダムになる。 今回はCoin.getCoinValue()でコイントスを行う関数を実装し同速の場合の判定を作った。 なお、arrayで作っているのはダブルバトル...
代数

交代行列の対角成分の性質

交代行列の対角成分は0となる。交代行列の定義 \begin{align}A^{T}={}^{t} A=-A\end{align} より \begin{align}A^{T}+A\end{align} を考え...
代数

交代行列の定義

転置行列がもとの行列の\(-1\)倍となる行列 \begin{align}A^{T}={}^{t} A=-A\end{align} を交代行列という。
ポケモン

C++で使うためのポケモン性格補正をCSVにしてみた

ポケモンの性格ごとの補正値をCSVにした。
C/C++/C#

enum classは便利

enum class は列挙型の一種で名前衝突の回避ができる。 使うときは型名::列挙子とする。
数学

直線y=ax+bの法線ベクトルを求める

\(y=ax+b\)の法線ベクトルを求める。\(f(x,y)=y-ax-b\)とおいて \begin{align}\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=-a \hspace{5mm} \fra...
C/C++/C#

ソースコードをgistに登録して技相性のCSVデータを公開してみた

gistへの登録は色々なサイトにあるので割愛。 今回はポケモンの技相性のcsvデータを登録した。
ポケモン

C++で使うためのタイプ相性をCSVにしてみた

こうかばつぐんは2倍、いまひとつは半減、こうかなしは無効、残りは等倍なので1や0、0.5を参照できるようにする。 " ",NORMAL, FIRE, WATER, ELECTRIC, GRASS,ICE, FIGHTING, POI...
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