制御工学

ローパスフィルタを後退差分法で離散化する

連続時間でのローパスフィルタは \begin{align}H_{s}=\frac{1}{\tau s +1} \end{align} \(s=\displaystyle \frac{1-z^{-1}}{T_s}\)を代...
python

大学入学共通テスト2023のIIBの問1(2)

問1(2) \(\sin 2x\)と\(\sin x\)の値の大小関係を詳しく調べよう。 \begin{align}\sin 2x - \sin x = (□ \cos x - □)\end{align} である...
MATLAB/simulink

MATLABでローパスフィルターのボード線図を書く

ローパスフィルターの伝達関数は \begin{align}H(s)=\frac{1}{1+\tau s}\end{align} このときカットオフ周波数は\(\omega=\frac{1}{\tau}\)となる。 ...
python

大学入学共通テスト2023のIIBの問1(1)

問1(1) \(x=\frac{\pi}{6}\)のとき\(\sin x □ \sin 2x\)であり、\(x=\frac{2}{3} \pi\)のとき\(\sin x □ \sin 2x\)である。 この問...
数学

点Pが楕円の内側にあるかどうか判定する 例1 

点\(P=(2,1)\)が \begin{align}\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1\end{align} にあるか調べる。まずGRAPESでグラフを確認する。グラフは となり...
C/C++/C#

C++でポケモンの個体値が記録されたCSVを読み込む

targetと同じ文字列を抜き出し配列として返す。CSVはポケモンの個体値のリストでtargetにポケモンの名前を渡すとそれを探す。 以下ソース std::array < std::string, 9> readCSV(...
電子回路

電子のエネルギーを求める

電子のエネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーの和となるので \begin{align}E=-\frac{q^2}{4 \pi \varepsilon r} + \frac{1}{2} m v^2\end{align} ...
ポケモン

ポケモンの努力値について

ポケモンの努力値はポケモンのステータスを計算する際に必要で、0~255の間で振ることができる。 計算式は努力値÷4であるので4の倍数で指定するのが望ましく、最大値は252。 252のとき上昇量は63になる。
python

2015年センター試験数学IIBの第1問を可視化する

2015年センター試験数学IIBの第1問は \(O\)を原点とする座標平面上の2点\(P(2 \cos \theta,2 \sin \theta),Q(2 \cos \theta + 7 cos \theta,2 \sin ...
ポケモン

C++でポケモンのステータスを計算する

ポケモンのステータスを計算する方法はここを参照 これをC++で計算する。レベルと種族値、個体値、努力値を指定すれば計算できる。種族値例はツタージャ。 結果 231,126,146,126,146,162 ...
英文法

現在進行形の基本的な使い方

現在進行形は「主語+be動詞の現在形+ing」で使うことができる。 意味は「今行っていること」を表す。例えば Iam reading a book.(私は本を読んでいる) I am cooking now.(私は今料理をして...
制御工学

LQ制御問題とは

制御対象の状態方程式を次で与える。 \begin{align}\frac{dx}{dt}=Ax+Bu\end{align} ここで\(x\)を状態ベクトル、\(u\)を入力、\(A,B\)は係数行列である。 この...
MATLAB/simulink

MATLABで1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + ⋯=1を計算する

今回は \begin{align}\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \cdots = 1\end{align} をMATLABで計算してグラフ...
MATLAB/simulink

MATLABで1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯=1/3を計算する

今回は \begin{align}\frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{2^6} + \frac{1}{2^8} + \cdots &=\frac{1}{3}\end{a...
英語

ATRIで英語の勉強をする

英語の勉強はしんどいのでノベルゲームでやってみる。今回はATRI。 STEAM版はここ 主言語と副言語を選べて日本語と英語のスクリプトを同時に見ることができる。 Steamのサンプルはこれ ...
電子回路

原子の軌道半径を求める

原子が原子核の周りを回っていて、その起動が円であるとする。このときクーロン力と遠心力が釣り合っているならば次式が成り立つ。 \begin{align}\frac{mv^2}{r}=\frac{q^2}{4 \pi \vare...
代数

直交変換と内積の関係

直交変換において、内積の結果は不変となる。即ち \begin{align}u=Av\end{align} において \begin{align}u^{T} u &= v^{T} v \\\| u \| &a...
代数

直交変換の定義

ベクトル\(v\)について、直交行列\(A\)との積 \begin{align}u=Av\end{align} を直交変換という。
代数

直交行列の定義

次の性質を満たす正方行列\(A\)を直交行列という。 \begin{align}A^{T}A = A A^{T} = E\end{align}
MATLAB/simulink

MatlabでNelder-Mead法を使う

matlabでNelder-Mead法を使うにはfminsurchを使えばいい。 fun = @(x)100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2; x0 = ; x = fminsearch(fun,x...
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