python

【プログラミング】Sympyを使った内積と外積のシンボリック演算

Sympyを使ってシンボリック演算をする。適当な行列を用意して内積と外積をした。 以下ソースコード import sympy sympy.var("a:z") matrix1 = sympy.Matrix() matrix...
python

【プログラミング】Sympyで計算した結果をLaTeX形式で出力する

sympyを使って因数分解をする場合、次のようにすればいい。 import sympy x=sympy.Symbol('x') result=sympy.factor(x**2+4*x**2+3) print(result) ...
python

【プログラミング】Sympyを使った二次方程式の解法

二次方程式の解の公式は \begin{align}x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\end{align} Sympyを使うと二次方程式を簡単に解くことができる。 import ...
代数

【代数】一次方程式の定義

次のような \begin{align}ax+b=0(a \neq 0)\end{align} \(x\)についての最高次数が1である方程式を一次方程式という。
代数

【代数】二次方程式の定義

次のような \begin{align}ax^2+bx+c=0(a \neq 0)\end{align} \(x\)についての最高次数が2である方程式を二次方程式という。 注釈中の\(a \neq 0\)がなければ...
制御工学

【制御】システムが厳密にプロパな場合のカルマン=ヤクボビッチの補題(必要十分)

可制御可観測なSISOシステム \begin{align}\dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t)\\y(t)=Cx(t)+Du(t)\end{align} の伝達関数は \begin{align}G(s)=...
MATLAB/simulink

【制御】加法的不確かさを持つモデル集合のボード線図を書く

加法的不確かさは \begin{align}\tilde{P}=\{P+\Delta W_a: \|P\|_\infty \leq 1\}\end{align} で与えられる。この定義に従い、次のような場合のモデル集合...
MATLAB/simulink

【制御】乗法的不確かさを持つモデル集合のボード線図を書く

乗法的不確かさは \begin{align}\tilde{P}=\{(1+\Delta W_m)P: \|P\|_\infty \leq 1\}\end{align} で与えられる。この定義に従い、次のような場合のモデ...
制御工学

【制御】安定多項式の定義

システムを示す次の伝達関数があるとする。 \begin{align}G(s)=\frac{N(s)}{D(s)}=\frac{b_{m} s^{m} + \cdots + b_{1} s + b_{0} }{s^{n} + ...
ロバスト制御

【制御】モデルの不確かさとは

ばねマスダンパ系の運動方程式は \begin{align}M \ddot{y}(t) + C \dot{y} (t) + ky (t) =u(t)\end{align} で与えられる。微分方程式をラプラス変換をして整理...
MATLAB/simulink

【制御】MATLABで離散時関系のH∞ノルムを求める

MATLABならば連続時間のときと同じ。 以下コード s=tf('s'); sys=c2d(1/(s^2+s+1),1); norm(sys,Inf)
MATLAB/simulink

【制御】MATLABでH∞ノルムを計算する

線形時不変なシステム \begin{align}H(s)=\frac{1}{s^2+s+1}\end{align} のH∞ノルムを求める。すでに用意されている関数を使えばすぐに実装できる。 以下コード s=...
制御工学

【制御】概強正実性についての定理

システム\(G\)について 最小位相系相対次数が\(0\)もしくは\(1\)最高位係数が正 このときシステム\(G\)はASPRとなる。
python

【機械学習】LSTMを使った未来予測

初心者のRNN(LSTM) | Kerasで試してみるを参考にLSTMを使った未来予測をやってみた。 PyCharmではそのまま実行できないのでライブラリ読み込みを from tensorflow.python.keras.m...
C/C++/C#

【C言語】入力された数が素数であるかの判定をする

C言語で素数であるかの判定をする。最も簡単な方法は順番に割り切れるか調べる方法である。以下実装例。 #include<stdio.h> void isprime(int); int main(void) { int...
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