フィードバック系の開ループ伝達関数と一巡伝達関数

制御工学

前回フィードバック系

の伝達関数は

\begin{align}
\frac{Y(s)}{R(s)} &= \frac{G(s)}{ 1 + G(s) H(s) }
\end{align}

と求めた。今回は一巡伝達関数と開ループ伝達関数を調べる。

開ループ伝達関数は、フィードバック系からフィードバック要素を無視したものと一致する。開ループ伝達関数を使えば信号に対する鋭敏さなどを調べることができる。

\begin{align}
C_{O} = G(s)
\end{align}

一巡伝達関数はフィードバック系からフィードバック信号を切り離し、観測量を取り出せるようにしたものである。一巡伝達関数はシステムの安定判別などに利用することができる。

\begin{align}
C_{R} = G(s) H(s)
\end{align}

これらを使えば、フィードバック系の伝達関数は

\begin{align}
\frac{Y(s)}{R(s)} &= \frac{C_{O}}{ 1 + C_{R} }
\end{align}

とできる。

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