未分類 計算するのが大変な積分に用いる置換積分で何が起きるのか 計算するのが大変な積分に用いる置換積分で何が起きるのか 下の積分の例で見る \begin{align}\displaystyle \int x(2-x)^4 dx\end{align} \(t=2-x\)とおくと \begin{align}... 2024.02.25 未分類
MATLAB/simulink MATLABを使って複素数を写像してみる 複素関数を使えば複素数を写像できる。 ディジタル制御では \begin{align}z=e^{sT}\end{align} を使うので\(T=1\)として写像してみる 例えば下のプログラムの例では虚軸が円に写される。 x=0; y=-5:0... 2024.02.17 MATLAB/simulinkディジタル制御プログラミング制御工学
MATLAB/simulink MATLABで台形近似 台形近似で積分を計算してみる Nが刻み数 minが下限、maxが上限 funcが被積分関数 N=100; min=0; max=1; t=linspace(min,max,N); dt=t(2)-t(1); S=zeros(size(t))... 2024.02.11 MATLAB/simulinkプログラミング
未分類 Hammerstein型非線形モデルの非線形ブロックの取り扱い Hammerstein型非線形モデルの非線形ブロックによるゲインを\(\alpha(t)\)とすると \begin{align}B(q^{-1}) &=\alpha(t) b_{1} q^{-1} +\alpha(t) b_{2} q^{-... 2023.12.12 未分類
代数 同じ区間で同じ関数を何度も積分する \(f(x)=1\)とする。この関数を\(a\)から\(b\)まで複数回積分すると \begin{align}\int_a^b 1 dx=a-b\end{align} \begin{align}\int_a^b \int_a^b 1 dx ... 2023.11.06 代数数学
数学 偶関数の定積分 偶関数の定積分は \begin{align}\int_{-a}^{a} f(x) dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) dx\end{align} となる。 2023.11.01 数学解析
MATLAB/simulink MATLABでオイラーの定数を計算する 詳しくはここ MATLABの行列演算を使うと楽 N=10000; n=1:1:N; result=sum(1./n-log(1+1./n)) 2023.10.28 MATLAB/simulinkプログラミング数学
数学 オイラーの定数の表示について オイラーの定数とは \begin{align}\gamma=\lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} - \log n)\end{align} の極限値のことであ... 2023.10.23 数学
代数 クロネッカー積の命題 クロネッカー積には次の関係が成り立つ。 \begin{align}x_1 \otimes (y_1+y_2)&=x_1 \otimes y_1 + x_1 \otimes y_2 \\(x_1 + x_2 ) \otimes y_1 &=x... 2023.10.17 代数数学
数学 ハウスドルフ空間の定義 \(X,\mathcal{O}\)を位相空間とする。 \begin{align}{}^{\forall} x_1,x_2 \in X (x_1 \neq x_2) \hspace{2mm} {}^{\exists} \mathcal{O}_... 2023.10.16 数学集合・位相
制御工学 PID制御とは PID制御とは比例・積分・微分の3つを組み合わせて行う制御方式である。 PID制御は次のように与えられる。 \begin{align}u(t)=K_P e(t) + K_{I} \int_0^{t} e(\tau) d\tau + K_D ... 2023.10.13 制御工学古典制御
幾何 正五角形の対角線の長さ 正五角形の1辺の長さを1とすると正五角形の対角線の長さ\(a\)は余弦定理より \begin{align}a^2&=1^2 + 1^2 - 2 \times 1 \times 1 \times \cos 108\\&= 2 - 2 \tim... 2023.10.13 幾何数学
数学 40枚の中から指定の五枚を引く確率 40枚の中から指定の五枚を引く確率は \begin{align}\frac{1}{{}_{40} C_{5}}={1}{658008}\end{align} となる 2023.10.13 数学確率・統計
MATLAB/simulink MATLABでウッダル数を求める ウッダル数は \begin{align}n \times 2^n -1\end{align} の形をしている数である。 MATLABでは次のように計算できる。 n=10; count=1; p=2; for i=1:1:n K(i)=i*p... 2023.10.11 MATLAB/simulinkプログラミング
MATLAB/simulink MATLABで作ったカレン素数を探すプログラムを改造してみる カレン数は \begin{align}n \times 2^n + 1\end{align} であるが \begin{align}n \times p^n + 1\end{align} を考える。 n=10; count=1; p=3; f... 2023.10.08 MATLAB/simulinkプログラミング数学素数
MATLAB/simulink MATLABでカレン数とカレン素数をさがす カレン数は \begin{align}n \times 2^n + 1\end{align} で表される。 カレン数のうち素数のものをカレン素数という。 今回はMATLABでカレン素数を探す。 以下ソース n=10; count=1; fo... 2023.10.08 MATLAB/simulinkプログラミング数学素数
python RNNとLSTMのちがい 参考 RNNは入出力を等しく学習→長期的な依存性の学習が苦手LSTMは入出力に重みを考慮して学習→長期的な依存性の学習が得意 2023.10.06 pythonプログラミング
python NumbersとLSTM NUMBERSには横滑り現象なるものがあるらしくLSTMで学習して当てる試みがほそぼそとあるらしい Qiitaだとこれとか Github 機械学習に興味あるのでやってみようと思う 2023.10.06 pythonプログラミング