無限大ノルム
\begin{align}
\parallel G(s) \parallel_{\infty} = \sup_\omega \left | G(s) \right |
\end{align}
は伝達関数\(G(s)\)の\(s=j\omega\)における最大値であるから
\begin{align}
\left |G(j \omega) \right | \leq \parallel G(s) \parallel_{\infty}
\end{align}
が成り立つ。
無限大ノルム
\begin{align}
\parallel G(s) \parallel_{\infty} = \sup_\omega \left | G(s) \right |
\end{align}
は伝達関数\(G(s)\)の\(s=j\omega\)における最大値であるから
\begin{align}
\left |G(j \omega) \right | \leq \parallel G(s) \parallel_{\infty}
\end{align}
が成り立つ。
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