MATLABで離散化された伝達関数のナイキスト線図を描く

離散化された伝達関数のナイキスト線図を描く。離散化された伝達関数を

\begin{align}
P(z^{-1})=\frac{1}{1+2z^{-1}+3z^{-2}}
\end{align}

とするとベクトル軌跡は\(z=e^{i \theta} \left ( \theta=[0, 2\pi] \right )\)とすれば求まる。以下コード

\begin{align}
P(e^{i \theta})=\frac{1}{1+2 e^{- i \theta}+3 e^{-2 i \theta}}
\end{align}

N=1000;
T=0.1;
z=tf("z",T);
sys=1/(1+2*z^-1+3*z^-2);
sys1=zeros(1,N);

theta=linspace(0,2*pi,N);

for j=1:1:N
    sys1(1,j)=1./(1+2*(exp(-i*theta(1,j)))^-1+3*exp(-i*theta(1,j))^-2);
end

figure
nyquist(sys);

figure;
plot(sys1)
grid on