加法定理を使って三倍角の公式を導出する

加法定理より

\begin{align}
\sin 3 \alpha &=\sin \alpha \cos 2 \alpha + \cos \alpha \sin 2 \alpha \\
&=3 \sin \alpha – 4 \sin^3 \alpha
\end{align}

\begin{align}
\cos 3 \alpha &=\cos \alpha \cos 2 \alpha – \sin \alpha \sin 2 \alpha\\
&=4 \cos^3 \alpha – 3 \cos \alpha \\
\end{align}

三倍角の公式を得る。