MATLABで離散化された伝達関数のH∞ノルムを求める。H∞ノルムは以前求めたベクトル軌跡のノルムの最大値
\begin{align}
P(e^{i \theta})= \sup_{\theta \in [0,2\pi]} \left | \frac{1}{1+2 e^{- i \theta}+3 e^{-2 i \theta}} \right |
\end{align}
となる。
以下コード
N=1000;
T=0.1;
z=tf("z",T);
sys=1/(1+2*z^-1+3*z^-2);
sys1=zeros(1,N);
theta=linspace(0,2*pi,N);
for j=1:1:N
sys1(1,j)=norm(1./(1+2*(exp(i*theta(1,j)))^-1+3*exp(i*theta(1,j))^-2),2);
end
figure;
plot(sys1)
grid on
norm(sys,inf)
max(sys1)
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