交流

一次コイル\(L_{1}\)、二次コイル\(L_{2}\)が\begin{align}L_{1}=\frac{\mu A N_{1}^{2}}{l}\\L_{2}=\frac{\mu A N_{2}^{2}}{l}\end{align}のと...

平衡三相交流の各相は120度ずつずれているので瞬時式は\begin{align}v_a &= \sqrt{2} V \sin \omega t\\v_b &= \sqrt{2} V \sin \left ( \omega t - \frac...

共振回路の共振条件より\begin{align}\dot{Y}&=G+j \left ( \omega C - \frac{1}{\omega L} \right )\\\end{align}\(G\)で割って\begin{align}\f...

共振回路の共振条件より\begin{align}\dot{Z}&=R+j \left ( \omega L - \frac{1}{\omega C} \right )\\\end{align}\(R\)で割って\begin{align}\f...

複素電力は電圧と電流の複素共役で与えられる。\begin{align}\dot{S} &= \dot{V} \overline{\dot{I}}\\&=V_e e^{j\omega t} I_e e^{\overline{j(\omega ...

コンデンサの定義式\begin{align}v_L=L \frac{di}{dt}\end{align}より\begin{align}v_{L1}= L_1 \frac{di_1}{dt},v_{L2}=L_2 \frac{di_2}{dt...

コンデンサの定義式\begin{align}v_L=L \frac{di}{dt}\end{align}より\begin{align}E=v_{L1}+v_{L2}+ \cdots +v_{Ln}= L_1 \frac{di}{dt}+L_...

コンデンサの定義式\begin{align}v_c=\frac{1}{C} \int i dt\end{align}より\begin{align}v_{c1}=\frac{1}{C_{1}} \int i_1 dt ,v_{c2}= \fr...

コンデンサの定義式\begin{align}v_c=\frac{1}{C} \int i dt\end{align}より\begin{align}E & =v_{c1}+v_{c2} \cdots+v_{cn} =\frac{1}{C_{1...

交流には位相\(\cos \theta\)に基づき３つの電力が現れる。有効電力・・・抵抗成分についての電力\begin{align}P=IV \cos \theta \mathrm{}\end{align}無効電力・・・リアクタンス成分につ...

RLC直列回路の力率について考える。回路のインピーダンスの大きさは\begin{align}Z = \sqrt{R^2 + \left ( \omega L -\frac{1}{\omega C} \right )^2}\end{align...

RLC直列回路について考える。回路の抵抗成分とリアクタンス成分は互いに直交しているベクトルとなる。これを複素数を用いて\begin{align}R, j \omega L,\frac{1}{j \omega C}\end{align}とすれ...

回路に流れる電流が\begin{align}i = I_m \cos \omega t\end{align}であるとする。これをコンデンサの定義式\begin{align}v_{C} = \frac{1}{C} \int i dt\end{...

回路に流れる電流が\begin{align}i = I_m \sin \omega t\end{align}であるとする。これをコイルの定義式\begin{align}v_{L} = L \frac{di}{dt}\end{align}に代...

RLC並列回路のインピーダンスは\begin{align}\frac{1}{\dot{Z}}&=\frac{1}{R}+ \frac{1}{ j \omega L} + j \omega C \\&=\frac{j\omega L+R - ...

RLC直列回路のインピーダンスは\begin{align}\dot{Z}=R+j \left ( \omega L - \frac{1}{ \omega C} \right )\end{align}共振条件は虚部＝０であるので\begin{...

瞬時式は次のように与えられる。\begin{align}e(t)=E_{m} \sin \left ( \omega t + \phi \right )\end{align}ここで\(\omega\)は角周波数と呼ばれ\begin{alig...