交流

交流

自己インダクタンスを使った相互インダクタンスの表現

一次コイル\(L_{1}\)、二次コイル\(L_{2}\)が \begin{align}L_{1}=\frac{\mu A N_{1}^{2}}{l}\\L_{2}=\frac{\mu A N_{2}^{2}}{l}\end...
交流

平衡三相交流の各相の和

平衡三相交流の各相は120度ずつずれているので瞬時式は \begin{align}v_a &= \sqrt{2} V \sin \omega t\\v_b &= \sqrt{2} V \sin \left (...
C/C++/C#

C++で共振周波数を計算する

RLC直列、並列回路の共振周波数は \begin{align}f=\frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}\end{align} となる。これをC++で計算する。 実行結果 235947 ソ...
交流

並列回路の共振の良さ

共振回路の共振条件より \begin{align}\dot{Y}&=G+j \left ( \omega C - \frac{1}{\omega L} \right )\\\end{align} \(G\)で割...
交流

直列回路の共振の良さ

共振回路の共振条件より \begin{align}\dot{Z}&=R+j \left ( \omega L - \frac{1}{\omega C} \right )\\\end{align} \(R\)で割...
交流

複素電力の定義

複素電力は電圧と電流の複素共役で与えられる。 \begin{align}\dot{S} &= \dot{V} \overline{\dot{I}}\\&=V_e e^{j\omega t} I_e e^{\o...
交流

コイルの並列接続とインダクタンス

コンデンサの定義式 \begin{align}v_L=L \frac{di}{dt}\end{align} より \begin{align}v_{L1}= L_1 \frac{di_1}{dt},v_{L2}=L...
交流

コイルの直列接続とインダクタンス

コンデンサの定義式 \begin{align}v_L=L \frac{di}{dt}\end{align} より \begin{align}E=v_{L1}+v_{L2}+ \cdots +v_{Ln}= L_1...
交流

コンデンサの並列接続と静電容量

コンデンサの定義式 \begin{align}v_c=\frac{1}{C} \int i dt\end{align} より \begin{align}v_{c1}=\frac{1}{C_{1}} \int i_...
交流

コンデンサの直列接続と静電容量

コンデンサの定義式 \begin{align}v_c=\frac{1}{C} \int i dt\end{align} より \begin{align}E & =v_{c1}+v_{c2} \cdots+...
交流

交流の電力

交流には位相\(\cos \theta\)に基づき3つの電力が現れる。 有効電力・・・抵抗成分についての電力 \begin{align}P=IV \cos \theta \mathrm{}\end{align} ...
交流

インピーダンスと力率

RLC直列回路の力率について考える。回路のインピーダンスの大きさは \begin{align}Z = \sqrt{R^2 + \left ( \omega L -\frac{1}{\omega C} \right )^2}\...
交流

インピーダンスのベクトルと大きさ

RLC直列回路について考える。回路の抵抗成分とリアクタンス成分は互いに直交しているベクトルとなる。これを複素数を用いて \begin{align}R, j \omega L,\frac{1}{j \omega C}\end{...
交流

交流回路と容量性リアクタンス

回路に流れる電流が \begin{align}i = I_m \cos \omega t\end{align} であるとする。これをコンデンサの定義式 \begin{align}v_{C} = \frac{1}{...
交流

交流回路と誘導性リアクタンス

回路に流れる電流が \begin{align}i = I_m \sin \omega t\end{align} であるとする。これをコイルの定義式 \begin{align}v_{L} = L \frac{di}...
交流

並列共振のインピーダンスと共振周波数

RLC並列回路のインピーダンスは \begin{align}\frac{1}{\dot{Z}}&=\frac{1}{R}+ \frac{1}{ j \omega L} + j \omega C \\&=\fr...
交流

直列共振のインピーダンスと共振周波数

RLC直列回路のインピーダンスは \begin{align}\dot{Z}=R+j \left ( \omega L - \frac{1}{ \omega C} \right )\end{align} 共振条件は虚部=...
python

Pythonで並列共振のインピーダンスの変化を見る

Pythonで直列共振のインピーダンスの変化を見る。誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスは \begin{align}X_L = 2 \pi f L \hspace{10mm} X_C=\frac{1}{2 \pi f C...
python

Pythonで直列共振のインピーダンスの変化を見る

Pythonで直列共振のインピーダンスの変化を見る。誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスは \begin{align}X_L = 2 \pi f L \hspace{10mm} X_C=\frac{1}{2 \pi f C...
交流

正弦波交流の瞬時式を定義する

瞬時式は次のように与えられる。 \begin{align}e(t)=E_{m} \sin \left ( \omega t + \phi \right )\end{align} ここで\(\omega\)は角周波数と呼...
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