複素電力の定義

複素電力は電圧と電流の複素共役で与えられる。

\begin{align}
\dot{S} &= \dot{V} \overline{\dot{I}}\\
&=V_e e^{j\omega t} I_e e^{\overline{j(\omega t-\phi)}}\\
&=V_e e^{j\omega t}\cdot I_e e^{-j(\omega t-\phi)}\\
&=V_e(\cos\omega t+j\sin\omega t) I_e \{\cos(\omega t-\phi)-j\sin(\omega t-\phi) \} \\
&=V_e I_e (\cos \phi + j \sin \phi )\\
\end{align}

したがって

\begin{align}
\dot{S} &=P+jQ
\end{align}

を得る。