交流回路と誘導性リアクタンス

回路に流れる電流が

\begin{align}
i = I_m \sin \omega t
\end{align}

であるとする。これをコイルの定義式

\begin{align}
v_{L} = L \frac{di}{dt}
\end{align}

に代入すれば

\begin{align}
v_{L} &= L \frac{d}{dt}(I_m \sin \omega t)\\
&= I_m \omega L \cos \omega t\\
\end{align}

よって\(\omega L\)は交流回路における疑似的な抵抗とみなせる。これを\(X_L\)

\begin{align}
X_{L}=\omega L
\end{align}

として誘導性リアクタンスという。