交流回路と容量性リアクタンス

回路に流れる電流が

\begin{align}
i = I_m \cos \omega t
\end{align}

であるとする。これをコンデンサの定義式

\begin{align}
v_{C} = \frac{1}{C} \int i dt
\end{align}

に代入すれば

\begin{align}
v_{L} &=\frac{1}{C} \int I_m \cos \omega t dt \\
&= \frac{I_m}{\omega C} \sin \omega t dt
\end{align}

よって\(\frac{1}{\omega C}\)は交流回路における疑似的な抵抗とみなせる。これを\(X_C\)

\begin{align}
X_{C}=\frac{1}{\omega C}
\end{align}

として容量性リアクタンスという。