インピーダンスと力率

RLC直列回路の力率について考える。回路のインピーダンスの大きさは

\begin{align}
Z = \sqrt{R^2 + \left ( \omega L -\frac{1}{\omega C} \right )^2}
\end{align}

となる。

抵抗\(R\)とリアクタンス成分、インピーダンスの大きさが作るベクトルは直角三角形となり、同一回路であれば電力、電流、電圧、インピーダンスが描く直角三角形はすべて互いに相似になる。

最後に力率\(\cos \theta\)は

\begin{align}
\cos \theta = \frac{R}{\sqrt{R^2 + \left ( \omega L -\dfrac{1}{\omega C} \right )^2}}
\end{align}

で求める。