コンデンサの定義式
\begin{align}
v_L=L \frac{di}{dt}
\end{align}
より
\begin{align}
E=v_{L1}+v_{L2}+ \cdots +v_{Ln}= L_1 \frac{di}{dt}+L_2 \frac{di}{dt}+\cdots + L_n \frac{di}{dt}
\end{align}
よって
\begin{align}
E=\left ( L_1 + L_2 +\cdots + L_n \right ) \frac{di}{dt}
\end{align}
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