2022-07

「私は～です」、「彼女は～です」はbe動詞を使って表現できる。以下その例・I am Shironeko.私はしろねこです。・You are Kuroneko.貴方はくろねこです。主語がIの時はam、youの時はare、Heの時はisに変化す...

PID制御器の伝達関数\begin{align}C(s)=K_P + \frac{K_ I}{s} + K_D s\end{align} を双一次変換で離散化する。\(s\)に \begin{align}s=\frac{2(1-z^{-1}...

オイラーの公式を使って四倍角の公式を導出する。この方法は脳筋向け。\(\theta_1=\theta_2 =\cdots =\theta_4 = \alpha \)の合成を考えれば\begin{align}e^{ 4\alpha i} &=...

オイラーの公式を使って三倍角の公式を導出する。この方法は脳筋向け。\(\theta_1=\theta_2 =\theta_3 = \alpha \)の合成を考えれば\begin{align}e^{i (\alpha + \alpha+ \a...

倍角の公式\begin{align}\cos 2 \alpha= 2 \cos^2 \alpha - 1 = 1- 2 \sin^2 \alpha \end{align}より\begin{align}\sin^2 \frac{\alpha}...

デルタ関数を定義する。デルタ関数は\begin{align} \delta(x)=\begin{cases}\infty \hspace{10mm} &(x=0) \\0 &(x \neq 0) \end{cases} \end{align...

\(1^\circ\)は弧度法で\begin{align}1^\circ=\frac{\pi}{180} \mathrm{radian}\end{align}

\(x^a(a\neq -1)\)の積分\begin{align}\int x^a dx\end{align}は、微分して\(x^a\)となる関数が\(\dfrac{1}{a+1}x^{a+1}\)であるから\begin{align}\in...

ガンマ関数の積表示を求める。\(\Gamma(z)=(z-1)!\)について\begin{align}\Gamma(z)=\frac{z!}{z}=\frac{n!n^z \dfrac{(n+1)}{n}\dfrac{(n+2)}{n} \...

ガンマ関数の極限表示を求める。\((z-1)!\)について\begin{align}(z-1)!&=\frac{z!}{z}\\&=\frac{n!n^z \dfrac{(n+1)}{n}\dfrac{(n+2)}{n} \cdots \d...

\(0\)ではない任意のベクトル\(A,B\)について\begin{align}A \cdot B = 0 \end{align}が成り立つとき、\(A,B\)は直行し、\(A \perp B\)と表す。