2022-07

英文法

「私は~です」、「彼女は~です」の文

「私は~です」、「彼女は~です」はbe動詞を使って表現できる。 以下その例 ・I am Shironeko. 私はしろねこです。 ・You are Kuroneko. 貴方はくろねこです。 主語...
python

余矢を定義してグラフを描く

余矢を定義してグラフを描く。余矢は \begin{align}\mathrm{cvs} \theta = 1 - \sin \theta\end{align} で定義される。グラフは 以下確認用コード ...
python

Pythonで伝達関数を部分分数分解する

制御工学ではよく伝達関数の性質を調べるために部分分数分解をすることがある。部分分数分解とは分数の分母を因数分解し、それらをいくつかの分数の和に分解することを指す。例えば \begin{align}\frac{1}{(x+p_...
MATLAB/simulink

MATLABで双一次変換を使った離散PID制御と連続PID制御の応答を確認する

双一次変換を使った離散PID制御と連続PID制御の応答を確認する。双一次変換は連続時間の伝達関数に対して\(s\)を \begin{align}s=\frac{2(z-1)}{T(z+1)}\end{align} に置...
ディジタル制御

双一次変換を使ってPID制御器の伝達関数を離散化する

PID制御器の伝達関数 \begin{align}C(s)=K_P + \frac{K_ I}{s} + K_D s\end{align} を双一次変換で離散化する。\(s\)に \begin{align}s...
python

正矢を定義してグラフを描く

正矢を定義してグラフを描く。正矢は \begin{align}\mathrm{ver} \theta = 1 - \cos \theta\end{align} で定義される。グラフは 以下確認用コード ...
数学

オイラーの公式から四倍角の公式を導出する

オイラーの公式を使って四倍角の公式を導出する。この方法は脳筋向け。\(\theta_1=\theta_2 =\cdots =\theta_4 = \alpha \)の合成を考えれば \begin{align}e^{ 4\al...
数学

オイラーの公式から三倍角の公式を導出する

オイラーの公式を使って三倍角の公式を導出する。この方法は脳筋向け。\(\theta_1=\theta_2 =\theta_3 = \alpha \)の合成を考えれば \begin{align}e^{i (\alpha + \...
数学

半角の公式を導出する

倍角の公式 \begin{align}\cos 2 \alpha= 2 \cos^2 \alpha - 1 = 1- 2 \sin^2 \alpha \end{align} より \begin{alig...
数学

デルタ関数の定義

デルタ関数を定義する。デルタ関数は \begin{align} \delta(x)=\begin{cases}\infty \hspace{10mm} &(x=0) \\0 &(x \neq 0) \end{...
幾何

弧度法と相互変換

\(1^\circ\)は弧度法で \begin{align}1^\circ=\frac{\pi}{180} \mathrm{radian}\end{align}
数学

積分の公式1

\(x^a(a\neq -1)\)の積分 \begin{align}\int x^a dx\end{align} は、微分して\(x^a\)となる関数が\(\dfrac{1}{a+1}x^{a+1}\)であるから ...
MATLAB/simulink

MatlabでPID制御のシミュレーションをする

MatlabでPID制御のシミュレーションをする。システムとPID制御器の伝達関数は \begin{align}P&=\frac{1}{s+1} \\C&=K_P + \frac{K_I}{s} + K_D ...
数学

ガンマ関数の積表示

ガンマ関数の積表示を求める。\(\Gamma(z)=(z-1)!\)について \begin{align}\Gamma(z)=\frac{z!}{z}=\frac{n!n^z \dfrac{(n+1)}{n}\dfrac{(n...
C/C++/C#

Aliexpressで買ったWS2812Bを光らせる

Aliexpressに自称WS2812Bが売っていたので買ってみた。購入ページはここ。 1000個買って届いたものがこれ。値段は3000円だった。 VDDは5V、VSSはGNDに接続する。1つのみの場合はD...
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