2022-07

「私は～です」、「彼女は～です」はbe動詞を使って表現できる。 以下その例 ・I am Shironeko. 私はしろねこです。 ・You are Kuroneko. 貴方はくろねこです。 主語がIの時はam、youの時はare、Heの時は...

PID制御器の伝達関数 \begin{align}C(s)=K_P + \frac{K_ I}{s} + K_D s\end{align} を双一次変換で離散化する。\(s\)に \begin{align}s=\frac{2(1-z^{-1...

オイラーの公式を使って四倍角の公式を導出する。この方法は脳筋向け。\(\theta_1=\theta_2 =\cdots =\theta_4 = \alpha \)の合成を考えれば \begin{align}e^{ 4\alpha i} &...

オイラーの公式を使って三倍角の公式を導出する。この方法は脳筋向け。\(\theta_1=\theta_2 =\theta_3 = \alpha \)の合成を考えれば \begin{align}e^{i (\alpha + \alpha+ \...

倍角の公式 \begin{align}\cos 2 \alpha= 2 \cos^2 \alpha - 1 = 1- 2 \sin^2 \alpha \end{align} より \begin{align}\sin^2 \frac{\alp...

デルタ関数を定義する。デルタ関数は \begin{align} \delta(x)=\begin{cases}\infty \hspace{10mm} &(x=0) \\0 &(x \neq 0) \end{cases} \end{alig...

\(1^\circ\)は弧度法で \begin{align}1^\circ=\frac{\pi}{180} \mathrm{radian}\end{align}

\(x^a(a\neq -1)\)の積分 \begin{align}\int x^a dx\end{align} は、微分して\(x^a\)となる関数が\(\dfrac{1}{a+1}x^{a+1}\)であるから \begin{align}...

ガンマ関数の積表示を求める。\(\Gamma(z)=(z-1)!\)について \begin{align}\Gamma(z)=\frac{z!}{z}=\frac{n!n^z \dfrac{(n+1)}{n}\dfrac{(n+2)}{n} ...

ガンマ関数の極限表示を求める。\((z-1)!\)について \begin{align}(z-1)!&=\frac{z!}{z}\\&=\frac{n!n^z \dfrac{(n+1)}{n}\dfrac{(n+2)}{n} \cdots \...

\(0\)ではない任意のベクトル\(A,B\)について \begin{align}A \cdot B = 0 \end{align} が成り立つとき、\(A,B\)は直行し、\(A \perp B\)と表す。