2022-08

電気機器

需要率と負荷率と不等率

需要率と負荷率と不等率は次のように定義される。\begin{align}需要率=\frac{最大需要電力}{設備容量} \times 100\end{align}\begin{align}負荷率=\frac{平均需要電力}{最大需要電力} ...
電力

負荷変動と速度調定率

負荷変動と負荷変動に対して起こる発電機の回転数の低下には次のような一定の関係がある。\begin{align}R = \dfrac{ \dfrac{\Delta f }{ f_{n}} }{ \dfrac{\Delta P }{ P_{n...
直流

直流の電力

単位時間に電流がする仕事を電力という。電力は抵抗を\(R\)、電流を\(I\)、電圧を\(V\)とすると\begin{align}P=IV=\frac{V^2}{R}=I^2R \mathrm{}\end{align}である。
直流

直流のジュール熱

抵抗\(R\)に電流\(I\)が流れると電圧降下が生じるが、電子はこの電圧降下の分だけ仕事をし熱が発生する。その時の熱は\begin{align}W=IV \mathrm{}\end{align}である。この法則をジュールの法則といい発生す...
物理

電磁石買った

Amazonに800N(自称)の電磁石があったので買ってみました。
交流

インピーダンスと力率

RLC直列回路の力率について考える。回路のインピーダンスの大きさは\begin{align}Z = \sqrt{R^2 + \left ( \omega L -\frac{1}{\omega C} \right )^2}\end{align...
交流

インピーダンスのベクトルと大きさ

RLC直列回路について考える。回路の抵抗成分とリアクタンス成分は互いに直交しているベクトルとなる。これを複素数を用いて\begin{align}R, j \omega L,\frac{1}{j \omega C}\end{align}とすれ...
交流

交流回路と容量性リアクタンス

回路に流れる電流が\begin{align}i = I_m \cos \omega t\end{align}であるとする。これをコンデンサの定義式\begin{align}v_{C} = \frac{1}{C} \int i dt\end{...
交流

交流回路と誘導性リアクタンス

回路に流れる電流が\begin{align}i = I_m \sin \omega t\end{align}であるとする。これをコイルの定義式\begin{align}v_{L} = L \frac{di}{dt}\end{align}に代...
電気機器

電動機の機械最大出力と効率

電動機の機械最大出力\(P_M\)は電動機入力\(P_{Mi}\)と効率\(\eta_M\)を用いて\begin{align}P_{M}=P_{Mi} \times \eta_{M}\end{align}で求められる。
交流

並列共振のインピーダンスと共振周波数

RLC並列回路のインピーダンスは\begin{align}\frac{1}{\dot{Z}}&=\frac{1}{R}+ \frac{1}{ j \omega L} + j \omega C \\&=\frac{j\omega L+R - ...
交流

直列共振のインピーダンスと共振周波数

RLC直列回路のインピーダンスは\begin{align}\dot{Z}=R+j \left ( \omega L - \frac{1}{ \omega C} \right )\end{align}共振条件は虚部=0であるので\begin{...
python

Pythonで並列共振のインピーダンスの変化を見る

Pythonで直列共振のインピーダンスの変化を見る。誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスは\begin{align}X_L = 2 \pi f L \hspace{10mm} X_C=\frac{1}{2 \pi f C}\end{ali...
電力

送電線の電圧降下

負荷を\(Z\)、電線の抵抗\(r\)とリアクタンスを\(x\)とすると送電端電圧\(V_s\)は受電端電圧\(V_r\)を用いて\begin{align}\dot{V}_{s}=\dot{V}_{r}+r \dot{I} + j x \d...
python

Pythonで直列共振のインピーダンスの変化を見る

Pythonで直列共振のインピーダンスの変化を見る。誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスは\begin{align}X_L = 2 \pi f L \hspace{10mm} X_C=\frac{1}{2 \pi f C}\end{ali...
python

Pythonで二重メルセンヌ数を計算する

二重メルセンヌ数は次のように与えられる。\begin{align}M_{p}=2^{2^{p}-1}−1 \hspace{5mm} pは素数\end{align}以下ソースN = f = * 4count = 0for i in N: ...
python

Pythonでメルセンヌ数を計算する

メルセンヌ数は次のように与えられる。\begin{align}M_n=2^{n}-1\end{align}以下ソースN = 5f = *Nfor i in range(1, N+1): f = 2 ** i - 1print(f)
python

Pythonでフェルマー数を計算する

フェルマー数は次のように与えられる。\begin{align}F_n=2^{2^n}+1\end{align}以下ソースN = 5f = *Nfor i in range(0, N): f = 2 ** (2 ** i) + 1pri...
数学

階乗の定義

自然数\(n\)について、\(1\)から順に\(n\)までの積を\(n!\)で表し、階乗という。文字で表せば\begin{align}n!=n \times (n-1) \times \cdots \times 2 \times 1\end...
ディジタル制御

MATLABで離散化された伝達関数のH∞ノルムを求める

MATLABで離散化された伝達関数のH∞ノルムを求める。H∞ノルムは以前求めたベクトル軌跡のノルムの最大値\begin{align}P(e^{i \theta})= \sup_{\theta \in } \left | \frac{1}{1...