python Sympyで積分をする
Sympyで積分をするにはintegrate()を使う。例えば \begin{align}f&=2x\\\int f dx &= \int 2x dx = \frac{1}{2} x^2+C\end{align} であるので実際にSympy...
2022-09
python 
python Sympyを使って微分する
Sympyを使って三次関数を描く。とりあえず以下の三次関数 \begin{align}f = x^3+x^2-x+4\end{align} を微分してグラフを描く。微分した結果は \begin{align}f’ = 3x^2+2x-1\en...
python Sympyを使って三次関数を描く
Sympyを使って三次関数を描く。とりあえず以下の三次関数 \begin{align}f = x^3+x^2-x+4\end{align} を描き、sympy.plottingからplotをインポートする。 結果 以下コード import ...
python Pythonでexp(iθ)が円になることを調べる
オイラーの公式によれば \begin{align}e^{i \theta} = \cos \theta + i \sin \theta\end{align} となり、円になる。 右辺が円になることは直観的に確認できるが左辺については直観的で...
MATLAB/simulink MATLABで磁場を計算する その１
磁場に関するクーロンの法則は、磁荷\(m_1,m_2\)、距離\(r\)とすると \begin{align}F=k\frac{m}{r^2} \mathrm{}\end{align} ここで\(k\)は単位に関する定数で \begin{al...
MATLAB/simulink MATLABで磁場に関するクーロンの法則を計算する その１
磁場に関するクーロンの法則は、磁荷\(m_1,m_2\)、距離\(r\)とすると \begin{align}F=k\frac{m_1m_2}{r^2} \mathrm{}\end{align} ここで\(k\)は単位に関する定数で \beg...
MATLAB/simulink MATLABでフィボナッチ数列を計算する
詳しくは→【C言語】フィボナッチ数列を計算する MATLABでフィボナッチ数列を計算する。以下コード。 N=10; F=zeros(1,N+2); n=0; F(1,n+1)=0; n=1; F(1,n+1)=1; for n=0:1:N ...
python Pythonで複素数を扱う
Pythonで複素数を扱うには次のようにする。 z1 = 1 + 1j z2 = 2 + 3j print(z1*z2)
python ゲルフォントの定数を計算する
Pythonでゲルフォントの定数を計算する。ゲルフォントの定数は超越数で\(e^{\pi}\)と表される．小数では \begin{align}e^{\pi}=23.140692632779263 \cdots\end{align} となる。...
python バーゼル問題で円周率を計算する
バーゼル問題は次のような級数の問題で、今回はこれを使って円周率を計算する \begin{align}\frac{\pi^2}{4} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}\end{align} import ...
python 名前の分からない式で円周率の計算をする
円周率計算をする。今回はこの式 \begin{align}\prod_{n=1}^{\infty} \frac{n^2+n}{n^2+n+0.25}=\frac{\pi}{4}\end{align} で計算する。以下コード。 import ...
英語 ヴァイオレットエヴァーガーデンの英語版を買った
ヴァイオレットエヴァーガーデンの英語版を買った 英語と日本語の音声があるので英語の勉強に使うつもり
数学 極限の計算 その１
Re(s)>0 のとき \begin{align}\lim_{t \to \infty} t^n e^{-st} = 0\end{align} が成り立つことを示す。 \(s=\alpha+ j \omega\)とすると \begin{al...
数学 複素数の三角不等式
\(|z_1 + z_2| \leq |z_1| +| z_2|\) が成り立つことを示す。 \begin{align}|z_1 + z_2| &= \sqrt{(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2}\\|z_1| +| z_2|...
C/C++/C# Arduino IDEでESP32を使うときに出たエラー その２
warning: iteration 4 invokes undefined behavior :note: within this loop とエラーが出るときは、配列の長さがおかしいので修正すればいい。
電子回路 直列につながれたコンデンサの分圧
コンデンサ\(C_1,C_2\)について、定義より \begin{align}V_1 &= \frac{1}{C_1} \int i dt \\V_2 &= \frac{1}{C_2} \int i dt \end{align} \(i=\...
MATLAB/simulink Matlabで立方体表面のメッシュを作る
Matlabで立方体表面のメッシュを作る。２枚ずつ作って組み合わせればいい。 N=50; x1=linspace(-1,1,N); y1=linspace(-1,1,N); z1=linspace(-1,1,2); x2=linspace(...
電気 発電機の励磁装置の基本機能
発電機の励磁装置の基本機能は次のとおりである。 界磁巻線に直流電流を供給する同機器の端子電圧を制御する
電気 ファラデー定数について
電極に析出する量が１グラム当量となる電気量を１ファラデーといい、アボガドロ定数と電子の素電荷を用いて \begin{align}F=N_A |e|=96500 \end{align} と計算できる。
交流 コイルの並列接続とインダクタンス
コンデンサの定義式 \begin{align}v_L=L \frac{di}{dt}\end{align} より \begin{align}v_{L1}= L_1 \frac{di_1}{dt},v_{L2}=L_2 \frac{di_2}...