2022-09

python

Sympyで積分をする

Sympyで積分をするにはintegrate()を使う。例えば \begin{align}f&=2x\\\int f dx &= \int 2x dx = \frac{1}{2} x^2+C\end{alig...
python

Sympyを使って微分する

Sympyを使って三次関数を描く。とりあえず以下の三次関数 \begin{align}f = x^3+x^2-x+4\end{align} を微分してグラフを描く。微分した結果は \begin{align}f’ ...
python

Sympyを使って三次関数を描く

Sympyを使って三次関数を描く。とりあえず以下の三次関数 \begin{align}f = x^3+x^2-x+4\end{align} を描き、sympy.plottingからplotをインポートする。 結果...
python

Pythonでexp(iθ)が円になることを調べる

オイラーの公式によれば \begin{align}e^{i \theta} = \cos \theta + i \sin \theta\end{align} となり、円になる。 右辺が円になることは直観的に確認で...
MATLAB/simulink

MATLABで磁場を計算する その1

磁場に関するクーロンの法則は、磁荷\(m_1,m_2\)、距離\(r\)とすると \begin{align}F=k\frac{m}{r^2} \mathrm{}\end{align} ここで\(k\)は単位に関する定数...
MATLAB/simulink

MATLABで磁場に関するクーロンの法則を計算する その1

磁場に関するクーロンの法則は、磁荷\(m_1,m_2\)、距離\(r\)とすると \begin{align}F=k\frac{m_1m_2}{r^2} \mathrm{}\end{align} ここで\(k\)は単位に...
MATLAB/simulink

MATLABでフィボナッチ数列を計算する

詳しくは→【C言語】フィボナッチ数列を計算する MATLABでフィボナッチ数列を計算する。以下コード。 N=10; F=zeros(1,N+2); n=0; F(1,n+1)=0; n=1; F(1,n+1)=1; fo...
python

Pythonで複素数を扱う

Pythonで複素数を扱うには次のようにする。 z1 = 1 + 1j z2 = 2 + 3j print(z1*z2)
python

ゲルフォントの定数を計算する

Pythonでゲルフォントの定数を計算する。ゲルフォントの定数は超越数で\(e^{\pi}\)と表される.小数では \begin{align}e^{\pi}=23.140692632779263 \cdots\end{ali...
python

バーゼル問題で円周率を計算する

バーゼル問題は次のような級数の問題で、今回はこれを使って円周率を計算する \begin{align}\frac{\pi^2}{4} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}\end{align}...
python

名前の分からない式で円周率の計算をする

円周率計算をする。今回はこの式 \begin{align}\prod_{n=1}^{\infty} \frac{n^2+n}{n^2+n+0.25}=\frac{\pi}{4}\end{align} で計算する。以下...
英語

ヴァイオレットエヴァーガーデンの英語版を買った

ヴァイオレットエヴァーガーデンの英語版を買った 英語と日本語の音声があるので英語の勉強に使うつもり
数学

極限の計算 その1

Re(s)>0 のとき \begin{align}\lim_{t \to \infty} t^n e^{-st} = 0\end{align} が成り立つことを示す。 \(s=\alpha+ j \omega\)...
数学

複素数の三角不等式

\(|z_1 + z_2| \leq |z_1| +| z_2|\) が成り立つことを示す。 \begin{align}|z_1 + z_2| &= \sqrt{(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2}\\|...
C/C++/C#

Arduino IDEでESP32を使うときに出たエラー その2

warning: iteration 4 invokes undefined behavior :note: within this loop とエラーが出るときは、配列の長さがおかしいので修正すればいい。
電子回路

直列につながれたコンデンサの分圧

コンデンサ\(C_1,C_2\)について、定義より \begin{align}V_1 &= \frac{1}{C_1} \int i dt \\V_2 &= \frac{1}{C_2} \int i dt \...
MATLAB/simulink

Matlabで立方体表面のメッシュを作る

Matlabで立方体表面のメッシュを作る。2枚ずつ作って組み合わせればいい。 N=50; x1=linspace(-1,1,N); y1=linspace(-1,1,N); z1=linspace(-1,1,2); x2=...
電気

発電機の励磁装置の基本機能

発電機の励磁装置の基本機能は次のとおりである。 界磁巻線に直流電流を供給する同機器の端子電圧を制御する
電気

ファラデー定数について

電極に析出する量が1グラム当量となる電気量を1ファラデーといい、アボガドロ定数と電子の素電荷を用いて \begin{align}F=N_A |e|=96500 \end{align} と計算できる。
交流

コイルの並列接続とインダクタンス

コンデンサの定義式 \begin{align}v_L=L \frac{di}{dt}\end{align} より \begin{align}v_{L1}= L_1 \frac{di_1}{dt},v_{L2}=L...
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