円周率計算をする。今回はこの式
\begin{align}
\prod_{n=1}^{\infty} \frac{n^2+n}{n^2+n+0.25}=\frac{\pi}{4}
\end{align}
で計算する。以下コード。
import matplotlib.pyplot as plt
N = 1000
f = [0] * (N - 1)
g = [0] * (N - 1)
i = 1
f[0] = 2 / 2.25
for i in range(2, N):
f[i - 1] = f[i - 2] * (i ** 2 + i) / (i ** 2 + i + 0.25)
for i in range(1, N):
g[i - 1] = 4*f[i - 1]
plt.plot(g)
plt.grid()
plt.show()
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