バーゼル問題は次のような級数の問題で、今回はこれを使って円周率を計算する
\begin{align}
\frac{\pi^2}{4} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}
\end{align}
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
N = 1000
f = [0] * (N - 1)
g = [0] * (N - 1)
f[0] = 1
for i in range(2, N):
f[i - 1] = f[i - 2] + 1 / (i ** 2)
for i in range(1, N):
g[i - 1] = np.sqrt(6 * f[i - 1])
plt.plot(g)
plt.grid()
plt.show()
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