6÷2（2+1）

先日気になってtwitterでも質問をした

\begin{align}
6 \div 2 (2+1)
\end{align}

の答えが1になるか9になるかという問題。

１になる場合は

\begin{align}
\frac{6}{2 \times (2+1)}
\end{align}

と解釈するとのこと。

９になる場合は

\begin{align}
\frac{6\times(2+1)}{2}
\end{align}

となる。このような問題になる一番の原因は文字式ととらえるか算数の問題、つまりは「×」の取り扱いであると思われる。これは数学的な問題ではなく、定義の問題でありそもそもの出題が悪い。たとえば

\begin{align}
\frac{6}{2 \times (2+1)}
\end{align}

と書かれていれば答えは1になるだろう。ただし数式を見て誤解が生じない場合は

\begin{align}
\frac{6}{2 (2+1)}
\end{align}

などと例外的に本来省略しない演算子を省略する場合はある。当然省略できる演算子は分野や状況により異なり、各分野の共通認識により省略の可否が決まる。例えば

\begin{align}
a \times b
\end{align}

を

\begin{align}
a b
\end{align}

とするのはほとんどの場合で誤解を生まないが、

\begin{align}
4 \times 2
\end{align}

を

\begin{align}
42
\end{align}

とすればおそらく１００％の人が誤るのは明らかである。

今回の問題のようにかっこの付け方や省略の仕方で式の意味が変わってしまう場合がある。誤解のないよう伝えられるようになりたい。