ディジタル制御 MATLABで離散化された伝達関数のナイキスト線図を描く
離散化された伝達関数のナイキスト線図を描く。離散化された伝達関数を\begin{align}P(z^{-1})=\frac{1}{1+2z^{-1}+3z^{-2}}\end{align}とするとベクトル軌跡は\(z=e^{i \theta...
2022-08
ディジタル制御 数学 加法定理を使って三倍角の公式を導出する
加法定理より\begin{align}\sin 3 \alpha &=\sin \alpha \cos 2 \alpha + \cos \alpha \sin 2 \alpha \\&=3 \sin \alpha - 4 \sin^3 \a...
MATLAB/simulink MATLABでLpノルムを計算する
\(L_p\)ノルムは次のように定義される。\begin{align}|| {\bf x} ||_p = \left ( |x_1|^p + |x_2|^p + \cdots + |x_n|^p \right )^{-p}\end{alig...
python Pythonでヒルベルト行列を作る
Pythonでヒルベルト行列を作る。ヒルベルト行列は各要素が\begin{align}H_{ij}=\frac{1}{i+j+1}\end{align}の正方行列である。N = 5H = * N] * Nfor i in range(1, ...
MATLAB/simulink MATLABでヒルベルト行列を作る
MATLABでヒルベルト行列を作る。ヒルベルト行列は各要素が\begin{align}H_{ij}=\frac{1}{i+j+1}\end{align}の正方行列である。clcclearN=5;H=zeros(N);for i=1:1:N ...
数学 加法定理を使って倍角の公式を導出する
加法定理より\begin{align}\sin 2 \alpha &=\sin \alpha \cos \alpha + \cos \alpha \sin \alpha \\&=2 \sin \alpha \cos \alpha\end{a...
英文法 「私は～します」の文
「私は～します」は肯定文の文型をそのままに動詞を変えることで表現できる。以下その例・I like sushi.私は寿司が好きです。動詞はwatch speak talk talk などたくさんある。
英文法 「～ですか？」の文
「～ですか」は肯定文の動詞を文の先頭に持ってくることでで表現できる。以下その例・You are Shironeko.あなたはしろねこです。・Are you Shironeko.あなたはしろねこですか？
ディジタル制御 PID制御器を後退差分で離散化する
PID制御器を後退差分で離散化する。後退差分は\begin{align}s=\frac{1-z^{-1}}{T}\end{align}で表されるのでPID制御器に適応すると操作量は\begin{align}C=K_P+K_I \frac{T...
英文法 「私は～ではありません」、「彼女は～ではありません」の文
「私は～ではありません」、「彼女は～ではありません」はbe動詞の後ろにnotを入れることで表現できる。以下その例・I am not Shironeko.私はしろねこではありません。・You are not Kuroneko.貴方はくろねこで...
電験 三相かご型誘導電動機のスターデルタ始動の問題点
三相かご型誘導電動機のスターデルタ始動の問題点・始動電流が\(\frac{1}{3}\)、トルクが\(\frac{1}{3}\)となるので負荷が制約的・スターデルタ切り替え時に位相差が原因の突入電流が生じる
電気機器 三相かご型誘導電動機とスターデルタ始動について
スターデルタ始動は始動時にスター結線、始動後にデルタ結線に変更する始動方式である。スター結線の場合、相電圧は線間電圧の\( \frac{1}{\sqrt{3}}\)倍となるため線電流も\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)倍となる。一...
数学 オイラーの公式から五倍角の公式を導出する
オイラーの公式を使って五倍角の公式を導出する。この方法は脳筋向け。\(\theta_1=\theta_2 =\cdots =\theta_5 = \alpha \)の合成を考えれば\begin{align}e^{ 5\alpha i} &=...
交流 正弦波交流の瞬時式を定義する
瞬時式は次のように与えられる。\begin{align}e(t)=E_{m} \sin \left ( \omega t + \phi \right )\end{align}ここで\(\omega\)は角周波数と呼ばれ\begin{alig...