ディジタル制御 MATLABで離散化された伝達関数のナイキスト線図を描く
離散化された伝達関数のナイキスト線図を描く。離散化された伝達関数を \begin{align}P(z^{-1})=\frac{1}{1+2z^{-1}+3z^{-2}}\end{align} とするとベクトル軌跡は\(z=e^{i \the...
2022-08
ディジタル制御 数学 加法定理を使って三倍角の公式を導出する
加法定理より \begin{align}\sin 3 \alpha &=\sin \alpha \cos 2 \alpha + \cos \alpha \sin 2 \alpha \\&=3 \sin \alpha - 4 \sin^3 \...
MATLAB/simulink MATLABでLpノルムを計算する
\(L_p\)ノルムは次のように定義される。 \begin{align}|| {\bf x} ||_p = \left ( |x_1|^p + |x_2|^p + \cdots + |x_n|^p \right )^{-p}\end{ali...
python Pythonでヒルベルト行列を作る
Pythonでヒルベルト行列を作る。ヒルベルト行列は各要素が \begin{align}H_{ij}=\frac{1}{i+j+1}\end{align} の正方行列である。 N = 5 H = * N] * N for i in rang...
MATLAB/simulink MATLABでヒルベルト行列を作る
MATLABでヒルベルト行列を作る。ヒルベルト行列は各要素が \begin{align}H_{ij}=\frac{1}{i+j+1}\end{align} の正方行列である。 clc clear N=5; H=zeros(N); for i...
数学 加法定理を使って倍角の公式を導出する
加法定理より \begin{align}\sin 2 \alpha &=\sin \alpha \cos \alpha + \cos \alpha \sin \alpha \\&=2 \sin \alpha \cos \alpha\end{...
英文法 「私は～します」の文
「私は～します」は肯定文の文型をそのままに動詞を変えることで表現できる。 以下その例 ・I like sushi. 私は寿司が好きです。 動詞はwatch speak talk talk などたくさんある。
英文法 「～ですか？」の文
「～ですか」は肯定文の動詞を文の先頭に持ってくることでで表現できる。 以下その例 ・You are Shironeko. あなたはしろねこです。 ・Are you Shironeko. あなたはしろねこですか？
ディジタル制御 PID制御器を後退差分で離散化する
PID制御器を後退差分で離散化する。後退差分は \begin{align}s=\frac{1-z^{-1}}{T}\end{align} で表されるのでPID制御器に適応すると操作量は \begin{align}C=K_P+K_I \fra...
英文法 「私は～ではありません」、「彼女は～ではありません」の文
「私は～ではありません」、「彼女は～ではありません」はbe動詞の後ろにnotを入れることで表現できる。 以下その例 ・I am not Shironeko. 私はしろねこではありません。 ・You are not Kuroneko. 貴方は...
電験 三相かご型誘導電動機のスターデルタ始動の問題点
三相かご型誘導電動機のスターデルタ始動の問題点 ・始動電流が\(\frac{1}{3}\)、トルクが\(\frac{1}{3}\)となるので負荷が制約的・スターデルタ切り替え時に位相差が原因の突入電流が生じる
電気機器 三相かご型誘導電動機とスターデルタ始動について
スターデルタ始動は始動時にスター結線、始動後にデルタ結線に変更する始動方式である。 スター結線の場合、相電圧は線間電圧の\( \frac{1}{\sqrt{3}}\)倍となるため線電流も\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)倍となる。...
数学 オイラーの公式から五倍角の公式を導出する
オイラーの公式を使って五倍角の公式を導出する。この方法は脳筋向け。\(\theta_1=\theta_2 =\cdots =\theta_5 = \alpha \)の合成を考えれば \begin{align}e^{ 5\alpha i} &...
交流 正弦波交流の瞬時式を定義する
瞬時式は次のように与えられる。 \begin{align}e(t)=E_{m} \sin \left ( \omega t + \phi \right )\end{align} ここで\(\omega\)は角周波数と呼ばれ \begin{a...