制御工学

可制御可観測なSISOシステム \begin{align}\dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t)\\y(t)=Cx(t)+Du(t)\end{align} の伝達関数は \begin{align}G(s)=...

システムを示す次の伝達関数があるとする。 \begin{align}G(s)=\frac{N(s)}{D(s)}=\frac{b_{m} s^{m} + \cdots + b_{1} s + b_{0} }{s^{n} + ...

ばねマスダンパ系の運動方程式は \begin{align}M \ddot{y}(t) + C \dot{y} (t) + ky (t) =u(t)\end{align} で与えられる。微分方程式をラプラス変換をして整理...

システム\(G\)について 最小位相系相対次数が\(0\)もしくは\(1\)最高位係数が正 このときシステム\(G\)はASPRとなる。

任意の伝達関数\(G(s)\) \begin{align}G(s)=\dfrac{K_{p} (s -\sigma_{1})(s - \sigma_{2}) \cdots (s - \sigma_{m})} {(s - \l...

二次遅れ要素の例として、ばね-質量-ダンパ系の運動方程式は、 \begin{align}f(t)= m \frac{d^2x(t)}{dt^2} + c \frac{dx(t)}{dt} + k x(t)\end{align...

入力信号\(x(t)\)と出力信号\(y(t)\)の間に次の一階微分方程式が成り立つものを一次遅れ要素もしくは一次要素という。 次のような微分方程式を持つシステムは一次遅れ系である。 \begin{align}\tau...

次のようなシステムを示す\(n\)階斉次微分方程式 \begin{align}\dfrac{d^n}{dt^n} y(t) &+ a_{n-1} \dfrac{d^{n-1}}{dt^{n-1}}y(t) + \cd...

あるシステムを表す線形非同次微分方程式 \begin{align}\dot{x} (t) = Ax(t) +Bu(t) \hspace{5mm} x(t_0)=x_0\end{align} の解を求める。 ...