レギュレータ問題における操作量の表現

PID制御則が

\begin{align}
u(t)=K_{p} e(t) + K_{i} \int e(\tau) d \tau + K_{d} \frac{d e(t)}{dt}
\end{align}

で与えられているとき、この制御則に対するレギュレータ問題を考えれば操作量は

\begin{align}
u(t)= – K_{p} y(t) – K_{i} \int y(\tau) d \tau – K_{d} \frac{d y(t)}{dt}
\end{align}

となる。