しろねこらぼ

和の二乗と差の二乗の和と差を求める。 \begin{align}(x+a)^2-(x-a)^2&=x^2+2ax+a^2-x^2+2ax-a^2\\&=4ax\end{align} \begin{align}(x+a)^2+(x-a)^2&...

Amazonに800N（自称）の電磁石について続き 結論だけ書く。800Nも無い。

交流には位相\(\cos \theta\)に基づき３つの電力が現れる。 有効電力・・・抵抗成分についての電力 \begin{align}P=IV \cos \theta \mathrm{}\end{align} 無効電力・・・リアクタンス成...

オイラーの公式を使って\(\cos(90^\circ - \theta)= \sin \theta \)を導出する。 \begin{align}e^{i(90^\circ-\theta)}&=e^{i 90^\circ} e^{-i \th...

需要率と負荷率と不等率は次のように定義される。 \begin{align}需要率=\frac{最大需要電力}{設備容量} \times 100\end{align} \begin{align}負荷率=\frac{平均需要電力}{最大需要電力...

負荷変動と負荷変動に対して起こる発電機の回転数の低下には次のような一定の関係がある。 \begin{align}R = \dfrac{ \dfrac{\Delta f }{ f_{n}} }{ \dfrac{\Delta P }{ P_{n...

単位時間に電流がする仕事を電力という。電力は抵抗を\(R\)、電流を\(I\)、電圧を\(V\)とすると \begin{align}P=IV=\frac{V^2}{R}=I^2R \mathrm{}\end{align} である。

抵抗\(R\)に電流\(I\)が流れると電圧降下が生じるが、電子はこの電圧降下の分だけ仕事をし熱が発生する。その時の熱は \begin{align}W=IV \mathrm{}\end{align} である。この法則をジュールの法則といい発...

Amazonに800N（自称）の電磁石があったので買ってみました。

RLC直列回路の力率について考える。回路のインピーダンスの大きさは \begin{align}Z = \sqrt{R^2 + \left ( \omega L -\frac{1}{\omega C} \right )^2}\end{alig...

RLC直列回路について考える。回路の抵抗成分とリアクタンス成分は互いに直交しているベクトルとなる。これを複素数を用いて \begin{align}R, j \omega L,\frac{1}{j \omega C}\end{align} と...

回路に流れる電流が \begin{align}i = I_m \cos \omega t\end{align} であるとする。これをコンデンサの定義式 \begin{align}v_{C} = \frac{1}{C} \int i dt\e...

回路に流れる電流が \begin{align}i = I_m \sin \omega t\end{align} であるとする。これをコイルの定義式 \begin{align}v_{L} = L \frac{di}{dt}\end{align...

電動機の機械最大出力\(P_M\)は電動機入力\(P_{Mi}\)と効率\(\eta_M\)を用いて \begin{align}P_{M}=P_{Mi} \times \eta_{M}\end{align} で求められる。

RLC並列回路のインピーダンスは \begin{align}\frac{1}{\dot{Z}}&=\frac{1}{R}+ \frac{1}{ j \omega L} + j \omega C \\&=\frac{j\omega L+R -...

RLC直列回路のインピーダンスは \begin{align}\dot{Z}=R+j \left ( \omega L - \frac{1}{ \omega C} \right )\end{align} 共振条件は虚部＝０であるので \beg...

負荷を\(Z\)、電線の抵抗\(r\)とリアクタンスを\(x\)とすると送電端電圧\(V_s\)は受電端電圧\(V_r\)を用いて \begin{align}\dot{V}_{s}=\dot{V}_{r}+r \dot{I} + j x \...