しろねこらぼ

抵抗\(R\)に電流\(I\)が流れると電圧降下が生じるが、電子はこの電圧降下の分だけ仕事をし熱が発生する。その時の熱は \begin{align}W=IV \mathrm{}\end{align} である。この法則をジュールの法則といい発...

Amazonに800N（自称）の電磁石があったので買ってみました。

RLC直列回路の力率について考える。回路のインピーダンスの大きさは \begin{align}Z = \sqrt{R^2 + \left ( \omega L -\frac{1}{\omega C} \right )^2}\end{alig...

RLC直列回路について考える。回路の抵抗成分とリアクタンス成分は互いに直交しているベクトルとなる。これを複素数を用いて \begin{align}R, j \omega L,\frac{1}{j \omega C}\end{align} と...

回路に流れる電流が \begin{align}i = I_m \cos \omega t\end{align} であるとする。これをコンデンサの定義式 \begin{align}v_{C} = \frac{1}{C} \int i dt\e...

回路に流れる電流が \begin{align}i = I_m \sin \omega t\end{align} であるとする。これをコイルの定義式 \begin{align}v_{L} = L \frac{di}{dt}\end{align...

電動機の機械最大出力\(P_M\)は電動機入力\(P_{Mi}\)と効率\(\eta_M\)を用いて \begin{align}P_{M}=P_{Mi} \times \eta_{M}\end{align} で求められる。

RLC並列回路のインピーダンスは \begin{align}\frac{1}{\dot{Z}}&=\frac{1}{R}+ \frac{1}{ j \omega L} + j \omega C \\&=\frac{j\omega L+R -...

RLC直列回路のインピーダンスは \begin{align}\dot{Z}=R+j \left ( \omega L - \frac{1}{ \omega C} \right )\end{align} 共振条件は虚部＝０であるので \beg...

負荷を\(Z\)、電線の抵抗\(r\)とリアクタンスを\(x\)とすると送電端電圧\(V_s\)は受電端電圧\(V_r\)を用いて \begin{align}\dot{V}_{s}=\dot{V}_{r}+r \dot{I} + j x \...

自然数\(n\)について、\(1\)から順に\(n\)までの積を\(n!\)で表し、階乗という。文字で表せば \begin{align}n!=n \times (n-1) \times \cdots \times 2 \times 1\en...

MATLABで離散化された伝達関数のH∞ノルムを求める。H∞ノルムは以前求めたベクトル軌跡のノルムの最大値 \begin{align}P(e^{i \theta})= \sup_{\theta \in } \left | \frac{1}{...

離散化された伝達関数のナイキスト線図を描く。離散化された伝達関数を \begin{align}P(z^{-1})=\frac{1}{1+2z^{-1}+3z^{-2}}\end{align} とするとベクトル軌跡は\(z=e^{i \the...

加法定理より \begin{align}\sin 3 \alpha &=\sin \alpha \cos 2 \alpha + \cos \alpha \sin 2 \alpha \\&=3 \sin \alpha - 4 \sin^3 \...