プログラミング 零次ホールドのボード線図
零次ホールドの伝達関数は \begin{align}H(s)=\frac{1-e^{-sT}}{s}\end{align} \(T=0.1\)でボード線図を書くと次のようになる。 \(T\)を変化させるほどにゲインが下がる。これはサンプル＆...
制御工学
プログラミング 
制御工学 「制御基礎理論―古典から現代まで」を買いました
中野先生の本を買いました。 ・旧版 ・新版 目次 自動制御信号の伝達と伝達関数ブロック線図の構成要素ブロック線図の等価変換微分・積分要素のブロック線図等価変換の応用シグナルフロー線図ラプラス変換と自動制御ラプラス変換とラプラス変換表ラプラス...
MATLAB/simulink MATLABを使って零次ホールドを試す
matlabを使って零次ホールドを試す。対象のシステムは \begin{align}G=\frac{s}{1+s}\end{align} 零次ホールドは \begin{align}H=\dfrac{1-e^{-sT}}{s}\end{ali...
ディジタル制御 システムの離散化と零次ホールド
D/Aなどにより現在の出力が次の出力に移るまでの出力は一定値に保持されるのがふつうである。これを零次ホールドという。 零次ホールドの伝達関数は\(u(t)-u(t-1)\)に対応するようにすればよいので\begin{align}G(s)= ...
ディジタル制御 双一次変換を使って一次遅れ系の伝達関数を離散化する
一次遅れ系の伝達関数 \begin{align}G(s)=\frac{K}{Ts+1}\end{align} を双一次変換で離散化する。\(s\)に \begin{align}s=\frac{2(1-z^{-1})}{ T_{s} (1+z...
MATLAB/simulink MATLABで忘却係数付き逐次最小二乗法を実装する
忘却係数付き逐次最小二乗法の更新則は \begin{align}\hat{\theta}_{N} &= \hat{\theta}_{N-1} + \dfrac{P_{N-1} z_{N} }{\rho + z_{N}^{T} P_{N-1}...
制御工学 忘却係数付き逐次最小二乗法
忘却係数付き逐次最小二乗法とは次のようなものである。 ・評価関数 \begin{align}J_{N}= \sum_{i=1}^{N} \rho^{N-i} \left ( y_{i} - z_{i}^{T} \theta \right )...
制御工学 オペアンプを使ってPID制御器を作る #１
以前MATLABでPID制御をシミュレーションした。今回はアナログ電子回路でＰＩＤ制御を実装する。 簡単に作る場合はオペアンプを用いればよく、かなり単純である。 次回以降理論を追いつつ設計する。
ディジタル制御 「ディジタル制御理論入門 (システム制御情報ライブラリー)」を買ってみた
新しい本を買ってみた 目次1. 序 論 1.1 ディジタル制御系の基本構造とインパルス列による表現 1.2 制御系設計における視点のとり方と注意事項2. z変換 2.1 数列およびインピルス列のz変換 2.2 連続時間信号をサンプリングして...
制御工学 Hammerstein型非線形モデル
Hammerstein型システムは非線形なシステムと線形なシステムとをカスケードに繋げたブロック志向型モデルの一つで次のように表される。遅れ演算子を\(q^{-1}\)とすると \begin{align}y(t) = G(q^{-1}) x...
制御工学 「高校数学でマスターする現代制御とディジタル制御―本質の理解からMat@Scilabによる実践まで」のレビュー
「高校数学でマスターする現代制御とディジタル制御―本質の理解からMat@Scilabによる実践まで」を読んだのでレビューしてみようかなと思います。 まずこの本の目次 Part I【わかる編】1. 現代制御を「わかる」1.1 状態空間表現によ...
MATLAB/simulink 離散システムのボード線図を書く
\begin{align}G=\frac{1}{s+1}\end{align} を離散化する。c2dで離散化すると伝達関数は \begin{align}G=\frac{0.00995}{z-0.99}\end{align} となる。離散シス...
制御工学 線形時不変なシステムのH∞ノルムを手で計算する
線形時不変なシステム \begin{align}H(s)=\frac{1}{s^2+s+1}\end{align} \(H(j \omega)\)の絶対値は \begin{align}H(j \omega)=\frac{1}{\omega^...
制御工学 手動リセット量項を考量した時のPID制御則
ある線形時不変なシステムが\(t_0\)において定常状態でありその時の操作量を手動リセット量として\(m_0\)と定義する。 この時PID制御則は \begin{align}m(t)=K_P (r (t) -y(t)) + K_I \int...
制御工学 二次遅れ系のインパルス応答
次のような二次遅れ系の伝達関数\(G(s)\) \begin{align}G(s)=\dfrac{\omega_{n}^2}{s^2 + 2 \zeta \omega_{n} s+ \omega_{n}^2}\end{align} について...
制御工学 共振角周波数と共振値
次のような二次遅れ系 \begin{align}G(s)=\dfrac{R(s)}{C(s)}=\dfrac{\omega_{n}^2}{s^2 + 2 \zeta \omega_{n} s+ \omega_{n}^2}\end{align...
制御工学 二次遅れ系の過渡応答の極大極小値
二次遅れ系の伝達関数\(G(s)\) \begin{align}G(s)=\dfrac{\omega_{n}^2}{s^2 + 2 \zeta \omega_{n} s+ \omega_{n}^2}\end{align} についての行過ぎ量...
制御工学 特性方程式とシステムの安定性
今線形時不変なシステムの伝達関数が \begin{align}G(s)=\frac{N(s)}{D(s)}\end{align} で与えられているとする。このとき、伝達関数の分母から作られる特性方程式\(D(s)=0\)を調べることで安定性...
MATLAB/simulink Ziegler-Nicholsの限界感度法を用いたPIDゲインを調整法
PID制御器をZiegler-Nicholsの限界感度法を用いて調整する。限界感度法は1時遅れ系＋むだ時間もしくは積分系むだ時間の時有効となる手法である。 まず、simulinkで次のような 1時遅れ系＋むだ時間のPID制御モデルを作成する...
制御工学 ルーリエ系の定義
線形時不変なシステム \begin{align}\dot{x}(t)&=Ax(t) + bu(t)\\y(t)&=cx(t) \\e(t)&=-y(t)\end{align} に対しフィードバック則 \begin{align}u(t)=\p...