古典制御

PID制御とは比例・積分・微分の３つを組み合わせて行う制御方式である。PID制御は次のように与えられる。\begin{align}u(t)=K_P e(t) + K_{I} \int_0^{t} e(\tau) d\tau + K_D \f...

PID制御則が\begin{align} u(t)=K_{p} e(t) + K_{i} \int e(\tau) d \tau + K_{d} \frac{d e(t)}{dt}\end{align}で与えられているとき、この制御則に対す...

PID制御は\begin{align}u(t)=K_{p} e(t) + K_{i} \int e(\tau) d \tau + K_{d} \frac{d e(t)}{dt}\end{align}のような問題を言い、\(r \equiv ...

連続時間でのローパスフィルタは\begin{align}H_{s}=\frac{1}{\tau s +1} \end{align}\(s=\displaystyle \frac{1-z^{-1}}{T_s}\)を代入して\begin{ali...

伝達関数\(G(s)\)について、\(H_{\infty}\)ノルムは\begin{align}\parallel G(s) \parallel_{\infty} = \sup_\omega \left | G(s) \right |\en...

無限大ノルム\begin{align}\parallel G(s) \parallel_{\infty} = \sup_\omega \left | G(s) \right |\end{align}は伝達関数\(G(s)\)の\(s=j\o...

システムを示す次の伝達関数があるとする。\begin{align}G(s)=\frac{N(s)}{D(s)}=\frac{b_{m} s^{m} + \cdots + b_{1} s + b_{0} }{s^{n} + a_{n-1} s...

二次遅れ要素の例として、ばね-質量-ダンパ系の運動方程式は、\begin{align}f(t)= m \frac{d^2x(t)}{dt^2} + c \frac{dx(t)}{dt} + k x(t)\end{align}である．ここで\...

入力信号\(x(t)\)と出力信号\(y(t)\)の間に次の一階微分方程式が成り立つものを一次遅れ要素もしくは一次要素という。次のような微分方程式を持つシステムは一次遅れ系である。\begin{align}\tau \frac{dy}{dt...

次のようなシステムを示す\(n\)階斉次微分方程式\begin{align}\dfrac{d^n}{dt^n} y(t) &+ a_{n-1} \dfrac{d^{n-1}}{dt^{n-1}}y(t) + \cdots + a_{1} \...