制御工学 フィードバック系の開ループ伝達関数と一巡伝達関数 前回フィードバック系 の伝達関数は \begin{align}\frac{Y(s)}{R(s)} &= \frac{G(s)}{ 1 + G(s) H(s) }\end{align} と求めた。今回は一巡伝達関数と開ループ伝達関数を調べる。... 2021.05.07 制御工学古典制御
入試問題 20年 京都産業大 数学 極限\( \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos2x}{x^2} \)を求めよ 半角の公式 \begin{align}\sin^2 x= \frac{1-\cos2x}{2}\end{align}... 2021.05.07 入試問題数学
数学 オイラーの公式とマクローリン展開 指数関数\(e^x\)のマクローリン展開は \begin{align}e^{x}=1+x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{6}+ \cdots\end{align} で与えられる。 いま\(x= j \theta \)とす... 2021.05.05 数学解析
電気機器 回転電気機械の損失 回転電気機械の損失は次のように分類することができる。 回転電気機械の損失無負荷損鉄損ヒステリシス損渦電流損機械損摩擦損軸受摩擦損ブラシ摩擦損風損界磁抵抗損負荷損銅損電機子抵抗損ブラシ損漂遊負荷損 詳しい解説は次回以降 2021.05.04 電気機器
英文法 to不定詞の用法 to不定詞は3つの用法がある。 名詞用法 ~することI like to play basketball. 形容詞用法~するためのI want something to drink now.副詞用法~するためにWe practiced ver... 2021.05.02 英文法英語
MATLAB/simulink 状態空間モデルをMATLABでシミュレーションする 制御工学には古典制御で用いられる伝達関数とは別に、現代制御で用いられる状態空間モデルがある。状態空間モデルは次のようなものである。 \begin{align}\dot{x}&=Ax+Bu\\y&=Cx+Du\end{align} MATLA... 2021.05.01 MATLAB/simulinkプログラミング制御工学現代制御
制御工学 フィードバック系の伝達関数 今回はフィードバック系の伝達関数を求める。 フィードバック系のブロック線図は次のようになる。 各信号の関係は \begin{align}E(s)&=R(s)-Y(s)H(s)\\Y(s)&=G(s)E(s)\end{align} で与えられ... 2021.04.30 制御工学古典制御
物理 一般化座標とラグランジアン その系の状態を完全に把握するために必要な変数の量を自由度という。 例えば空間に一つだけ点が置かれている系を考える。この点の位置を完全に把握するには\(x,y,z\)の3つの変数が分かればいい。空間に剛体が置かれた系では\(x,y,z,\ph... 2021.04.29 物理解析力学
制御工学 ラプラス変換をして二次遅れ系の伝達関数を求める 次の微分方程式で表される系の伝達関数を求める。 \begin{align}\ddot{y}+a \dot{y} + b y - c \dot{u} + d u = 0\end{align} ラプラス変換すると \begin{align}s^... 2021.04.29 制御工学古典制御
MATLAB/simulink χ²分布をプロットしてみる 確率分布にはよく使われる正規分部の他に\(\chi^2\)分布というものもある。 \(\chi^2\)分布は\(x\)が負の実数の時は\(0\)となる。グラフを書くだけであれば\(x\)が正の実数を取るときの値を調べればいい。 これより計算... 2021.04.27 MATLAB/simulinkプログラミング確率・統計
MATLAB/simulink 正規分布とパラメータの意味 ガウス分布は正規分布とも呼ばれ\begin{align}f(x)=\dfrac{1}{ \sqrt{2 \pi \it{σ}^2 }} \exp \left ( - \frac{\left ( x-\it{μ} \right )^2}{2 ... 2021.04.27 MATLAB/simulinkプログラミング数学確率・統計
代数 階乗の桁数とスターリングの公式 計算をする際、どの程度の大きさを持つ数であるか調べたい時がある。階乗の計算は\(n\)が小さな数でも急速に巨大な数となるため、例えば\(100!\)などを直接計算して求めるのは現実的ではない。 試しに階乗の対数を取ってみると \begin{... 2021.04.25 代数数学
MATLAB/simulink サンプリング周波数と信号波形 計算機を用いてグラフを描画する際は離散化された値で計算をするためサンプリング周波数は重要である。今回は一例として正弦波について異なるサンプリング周波数で信号の取得を行い、取得波形の確認を行う。 正弦波の式は \begin{align}y=\... 2021.04.25 MATLAB/simulinkシステム同定プログラミング制御工学
MATLAB/simulink MATLABでナイキスト線図を書く ナイキスト線図を使えば複雑なシステムの安定判別をより容易に行えるようになる場合がある。今回は細かいことを気にせずただナイキスト線図を描画する。正しく描けているかのチェックにはMATLABの関数「nyquist」を使用した。 いま開ループ伝達... 2021.04.23 MATLAB/simulinkプログラミング制御工学
MATLAB/simulink 離散系の積分器 古典制御の範囲では制御対象や制御器を表現する場合にはラプラス変換を用いて\(s\)の関数として表した。例えばPID制御の一部である積分器は \begin{align}K_{i} \int_{0}^{t} e(\tau) d \tau\end... 2021.04.23 MATLAB/simulinkディジタル制御プログラミング制御工学
代数 ガンマ関数を定義する ガンマ関数\(\Gamma(z)\)を次のように定義する。 \begin{align}\Gamma(z)=\displaystyle\int_0^{\infty}t^{z-1}e^{-t}dt \hspace{5mm} (ただし\Re(z)... 2021.04.23 代数数学