離れて置かれた点電荷の性質とクーロンの法則

その大きさに対して十分大きな距離を隔てて置かれた２個の帯電物体の間に働く力は

• 各電荷の大きさに比例
• 両電荷間の距離の２乗に反比例
• 両電荷を結んだ直線に並行
• 両電荷の符号が同じとき斥力，異なるとき引力が働く

なる関係がある。これを数式で表すと

\begin{align}
\boldsymbol{F}(x,t) = q \boldsymbol{E}(x,t)
\end{align}

と書ける。したがってCoulombの法則は

\begin{align}
\boldsymbol{F}(x,t) = k \frac{q_{1} q_{2} }{ || \boldsymbol{x}_{1}-\boldsymbol{x}_{2} ||^2}\frac{\boldsymbol{x}_{1}-\boldsymbol{x}_{2}}{|| \boldsymbol{x}_{1}-\boldsymbol{x}_{2}|| }
\end{align}

となる。この力\(\boldsymbol{F}(x,t)\)はCoulomb力と呼ばれる。

ここで、比例定数\(k\)は単位系により定まる定数で、

\begin{align}
k(x,t)=\frac{1}{4 \pi \varepsilon (x,t)}
\end{align}

である。\(\varepsilon\)は誘電率という。