2021-04

ゼータ関数 \( \zeta(s) \)\begin{align}\zeta (s) = \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{n^s}\end{align}の数値計算はこのままで行うのは難しい。このため数値計算を行う...

空間に置かれた剛体の回転について考える。今、剛体の姿勢を\( \boldsymbol{\eta} \)を用いて \begin{align}\boldsymbol{\eta}=\begin{pmatrix} \phi \\ \theta \\...

浮体に働く浮力ベクトルとその大きさは\begin{align}B = mg \hspace{5mm} W = - \rho g V\end{align}で表すことができる。浮体座標系から見れば\begin{align}\boldsymbol...

数学やその他分野で出てくる線形な関数とは次の性質を満たすものである。\begin{align}f(a+b)&=f(a)+f(b)\\k f(a)&=f(ka) \hspace{5mm} k \in \mathbb{R}\end{align}...

デカルトの定理が主張する凸多面体の不足和は一般に\begin{align}\left ( 2 \pi - \sum_{i=1}^{N} \dfrac{ \pi (n_{i} - 2 ) }{n_{i}} m_{i} \right ) v =...

デカルトの定理は不足角に関するものであり、ある多面体の不足和の総和を\(\theta\)とすると\begin{align}\theta = 2 \pi \chi\end{align}\(\chi\)はオイラー標数とも呼ばれ、\(\chi\)...

\(n\)角形で構成される正多面体の面の数を\(f\)、頂点の数を\(v\)、辺の数を\(e\)とすると、オイラーの多面体定理は\begin{align}v-e+f=2 \end{align}となる。ここで、\begin{align}e= ...

fed up with -> うんざりする

pick one's jaw up off the floor -> 開いた口が塞がらない

either way -> そもそも、どちらにしても

look down -> 見下ろす

ある集合\(A\)と\(B\)について、どちらにも含まれている元を集めた集合を積集合といい\begin{align}A \cap B\end{align}で表す。例えば\(A=\{ 1,2,3,4,5 \} \)と\(B=\{ 5,6,7 ...