数学 オイラーの公式を使った指数関数と三角関数の複素数表示
実数の範囲では関連のなかった三角関数と指数関数だが、オイラーの公式を使うと複素数の範囲でその関係を示すことができる。 まず、オイラーの公式は \begin{align}e^{i \theta } = \cos \theta + i \sin...
2021-04-15
数学 制御工学 PID制御の伝達関数
PID制御は比例制御、積分制御、微分制御を組み合わせたものである。その構造は単純で幅広く使われている。 比例制御は次で表される。 \begin{align}K_{p} e(t) \end{align} \(K_p\)は比例ゲインと呼ばれる。...
MATLAB/simulink ガウスニュートン法による関数フィッティング
いくつかのデータ群から関数フィッティングを行う手法はいくつかあり、ガウスニュートン法はその一つである。 今回は調べていたら偶然見つけたガウスニュートン法のMATLABスクリプトを修正、関数化して使いやすくてみた。 プログラムは以下の通り。 ...