電気

鏡行列\(Q(\theta)\)\begin{align}Q(\theta)=\begin{pmatrix}\cos 2 \theta & \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & -\cos 2 \theta \e...

相互インダクタンス\begin{align}M = \sqrt{ L_{1}L_{2} }\end{align}について、漏れ磁束を考慮すれば\begin{align}M = k \sqrt{ L_{1}L_{2} }\end{align}...

一次コイル\(L_{1}\)、二次コイル\(L_{2}\)が\begin{align}L_{1}=\frac{\mu A N_{1}^{2}}{l}\\L_{2}=\frac{\mu A N_{2}^{2}}{l}\end{align}のと...

永久磁石同期モータ(Permanent-Magnet Synchronous Motor:PMSM)のこと

鏡行列\(Q(\theta)\)\begin{align}Q(\theta)=\begin{pmatrix}\cos 2 \theta & \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & -\cos 2 \theta \e...

鏡行列\(Q\)\begin{align}Q=\begin{pmatrix}\cos 2 \theta & \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & -\cos 2 \theta \end{pmatrix}\end{...

電子のエネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーの和となるので\begin{align}E=-\frac{q^2}{4 \pi \varepsilon r} + \frac{1}{2} m v^2\end{align}ここで\begin{a...

原子が原子核の周りを回っていて、その起動が円であるとする。このときクーロン力と遠心力が釣り合っているならば次式が成り立つ。\begin{align}\frac{mv^2}{r}=\frac{q^2}{4 \pi \varepsilon r^...

平衡三相交流の各相は120度ずつずれているので瞬時式は\begin{align}v_a &= \sqrt{2} V \sin \omega t\\v_b &= \sqrt{2} V \sin \left ( \omega t - \frac...

電子の移動度は緩和時間\(\tau\)とキャリアの有効質量\(m\)を用いて\begin{align}\mu=\frac{q \tau}{m}\end{align}で与えられる。

半導体の導電率は電子密度と正孔密度をそれぞれ\(n,p\)、電子と正孔の移動度をそれぞれ\(\mu_n,\mu_p\)とすると\begin{align}\sigma=q(n \mu_n + p \mu_p)\end{align}で表される。

発電機の効率は損失を\(P_l\)、入力を\(P_i\)とすれば\begin{align}\eta_M=\frac{P_i-P_l}{P_i}\end{align}となる。このような効率を規約効率という。

発電機の効率は損失を\(P_l\)、出力を\(P\)とすれば\begin{align}\eta_G=\frac{P}{P+P_l}\end{align}となる。このような効率を規約効率という。

共振回路の共振条件より\begin{align}\dot{Y}&=G+j \left ( \omega C - \frac{1}{\omega L} \right )\\\end{align}\(G\)で割って\begin{align}\f...

共振回路の共振条件より\begin{align}\dot{Z}&=R+j \left ( \omega L - \frac{1}{\omega C} \right )\\\end{align}\(R\)で割って\begin{align}\f...

複素電力は電圧と電流の複素共役で与えられる。\begin{align}\dot{S} &= \dot{V} \overline{\dot{I}}\\&=V_e e^{j\omega t} I_e e^{\overline{j(\omega ...

通流率（デューティ比）はオン時間\(T_{on}\)とオフ時間\(T_{off}\)を用いて\begin{align}D=\frac{T_{on}}{T_{on}+T_{off}}\end{align}