制御工学 非線形システムの線形化と安定性
いま非線形システム\begin{align}\dot{x}(t)=f(x(t),u(t))\end{align}を\begin{align}\dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t)\end{align}のように線形化することを考える。平...
2021-06-25
制御工学 制御工学 直達行列を含まない線形時不変な状態方程式の出力を求める
線形時不変な状態方程式\begin{align}\dot{x}(t) &= Ax(t)+Bu(t) \\y(t)&=Cx(t)\end{align}の初期値を\(x(0)\)とすればその解は状態遷移行列\begin{align}e^{At}...
制御工学 可観測なシステムの安定性
いま線形な制御対象の安定化問題を考える。初めに状態空間表現を\begin{align}\dot{x}(t)&=Ax(t)+Bu(t) \\y(t)&=Cx(t)\end{align}システムのフィードバック則を\begin{align}u(...