プログラミング

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【幾何】ラマヌジャンの公式を使った円周率計算 その1

ラマヌジャンの円周率公式を使って円周率を計算する。式は次の通り。 \begin{align}\frac{1}{\pi} = \frac{2 \sqrt{2}}{99^2} \sum_{i=0}^{\infty} \frac{(4n)!(11...
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【代数】Sympyを使って二次方程式をシンボリック演算を使って解く

二次方程式 \begin{align}ax^2+bx+c=0\end{align} の解は \begin{align}x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\end{align} これをsympyで求めるには次...
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【代数】Sympyを使って一次方程式をシンボリック演算を使って解く

一次方程式 \begin{align}ax+b=0\end{align} の解は \begin{align}x=-\frac{b}{a}\end{align} これをsympyで求めるには次のようにすればいい。 import sympy s...
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【数論】sympyを使ってラマヌジャン・スコーレムの定理を解く

ラマヌジャン・スコーレムの定理は \begin{align}2^n-7=x^2\end{align} なる関数が\(n=3,4,5,7,15\)のとき自然数解を持つというものである。 この定理をsympyを使って確かめる。\(n\)を好きな...
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【プログラミング】Sympyを使った内積と外積のシンボリック演算

Sympyを使ってシンボリック演算をする。適当な行列を用意して内積と外積をした。 以下ソースコード import sympy sympy.var("a:z") matrix1 = sympy.Matrix() matrix2 = sympy...
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【プログラミング】Sympyで計算した結果をLaTeX形式で出力する

sympyを使って因数分解をする場合、次のようにすればいい。 import sympy x=sympy.Symbol('x') result=sympy.factor(x**2+4*x**2+3) print(result) しかし、この方...
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【プログラミング】Sympyを使った二次方程式の解法

二次方程式の解の公式は \begin{align}x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\end{align} Sympyを使うと二次方程式を簡単に解くことができる。 import sympy x=sympy....
MATLAB/simulink

【制御】加法的不確かさを持つモデル集合のボード線図を書く

加法的不確かさは \begin{align}\tilde{P}=\{P+\Delta W_a: \|P\|_\infty \leq 1\}\end{align} で与えられる。この定義に従い、次のような場合のモデル集合\(\tilde{P}...
MATLAB/simulink

【制御】乗法的不確かさを持つモデル集合のボード線図を書く

乗法的不確かさは \begin{align}\tilde{P}=\{(1+\Delta W_m)P: \|P\|_\infty \leq 1\}\end{align} で与えられる。この定義に従い、次のような場合のモデル集合\(\tilde...
MATLAB/simulink

【制御】MATLABで離散時関系のH∞ノルムを求める

MATLABならば連続時間のときと同じ。 以下コード s=tf('s'); sys=c2d(1/(s^2+s+1),1); norm(sys,Inf)
MATLAB/simulink

【制御】MATLABでH∞ノルムを計算する

線形時不変なシステム \begin{align}H(s)=\frac{1}{s^2+s+1}\end{align} のH∞ノルムを求める。すでに用意されている関数を使えばすぐに実装できる。 以下コード s=tf('s'); sys=1/(s...
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【機械学習】LSTMを使った未来予測

初心者のRNN(LSTM) | Kerasで試してみるを参考にLSTMを使った未来予測をやってみた。 PyCharmではそのまま実行できないのでライブラリ読み込みを from tensorflow.python.keras.models i...
C/C++/C#

【C言語】入力された数が素数であるかの判定をする

C言語で素数であるかの判定をする。最も簡単な方法は順番に割り切れるか調べる方法である。以下実装例。 #include<stdio.h> void isprime(int); int main(void) { int x; char str;...
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【機械学習】PyCharmでfrom tensorflow.kerasとエラーが出たときは

PyCharmで from tensorflow.keras.models import Sequential とするとエラーが出る。回避するには from tensorflow.python.keras.models import Seq...
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【機械学習】TensorFlowのチュートリアルを実行する

TensorFlowのチュートリアルを試した。 以下コード import tensorflow as tf mnist = tf.keras.datasets.mnist (x_train, y_train), (x_test, y_tes...
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【機械学習】TensorFlowでCould not load dynamic library ‘cudnn64_8.dll’; dlerror: cudnn64_8.dll not foundと出たとき

TensorFlowを使っている時、Could not load dynamic library 'cudnn64_8.dll'; dlerror: cudnn64_8.dll not foundとエラーが出たときはcuDNNをインストール...
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【機械学習】TensorFlowでCould not load dynamic library ‘cudart64_110.dll’; dlerror: cudart64_110.dll not foundと出たとき

TensorFlowを使っている時、Could not load dynamic library 'cudart64_110.dll'; dlerror: cudart64_110.dll not foundとエラーが出たときはKUDATo...
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【プログラミング】PyCharmでSympyを使う

PyCharmで次のSympyライブラリを使ったプログラムを動かす。 import sympy print(2+3*sympy.I) print(sympy.conjugate(2+3*sympy.I)) 始めにPyCharmのプロジェクト...
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【機械学習】TensorFlowと機械学習

機械学習のライブラリで有名なものに TensorFlow(Google)PyTorch(Facebook) があります。TensorFlowの読み方はテンソルフローもしくはテンソーフローのどちらでも良く、数学のテンソルから来ているようです。...
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【素数】新しい素数を探すには

新しい素数を探すにはどうすればいいだろうか。素数を探すにはエラトステネスの篩があるがこれ以外にも、例えば素数\(P\)について \begin{align}Q=1+\prod_{i=1}^{N} P_{i}\end{align} のような数を...