【幾何】ラマヌジャンの公式を使った円周率計算　その１

ラマヌジャンの円周率公式を使って円周率を計算する。式は次の通り。

\begin{align}
\frac{1}{\pi} = \frac{2 \sqrt{2}}{99^2} \sum_{i=0}^{\infty} \frac{(4n)!(1103+26390n)}{(4^n 99^n n!)^4}
\end{align}

収束は早い。以下ソースコード

import math
N=10
sum=0

for n in range(N):
    sum=sum+(math.factorial(4*n)*(1103+26390*n))/(4**n*99**n*math.factorial(n))**4
    print(1/((2*math.sqrt(2))/(99**2)*sum))