MATLAB/simulink MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する その４
MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する。今回は\(s=-6+yi\)上の計算結果を複素平面上にプロットした。以下コード。Nmin=0;Nmax=35;d=0.1;count=1;result=zeros(1,Nmax/d);f...
プログラミング
MATLAB/simulink 
MATLAB/simulink MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する その３
MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する。今回はクリティカルライン上の計算結果を複素平面上にプロットした。当然、原点との交点が\begin{align}\zeta(s)= \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}...
MATLAB/simulink MATLABで3次元プロット
MATLABで3次元グラフを描いた。コード自体はplot3のページで公開されているものとほぼ同じ。以下コード。d=0.01;t=0:d:10*pi;st = 2.*sin(t);ct = 2.*cos(t);figure;plot3(st,...
MATLAB/simulink MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する その２
MATLABを使ってゼータ関数の零点を計算する。\(s\)を\(s=\frac{1}{2}+yi\)とするとゼータ関数のノルムは\begin{align}\zeta(s)= \left \|\sum_{i=1}^{\infty} \frac...
MATLAB/simulink MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する
MATLABを使ってゼータ関数の零点を計算する。\(s\)を\(s=\frac{1}{2}+yi\)とするとゼータ関数は\begin{align}\zeta(s)= \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}\end...
python オイラーの五角数定理を可視化 その１
オイラーの五角数定理を可視化を可視化する。とりあえず\begin{align}(q;q)_\infty=\prod_{n=1}^{\infty} (1 - q^n) \end{align}を可視化する。\(N=100\)の時、以下コード。i...
python 一般化二項定理の近似 その１
\(x \ll 1\)の時，一般化二項定理は次のように近似できる\begin{align}\sqrt{1+x}=1+\frac{x}{2}\end{align}結果以下コードimport sympy as spfrom sympy.plot...
python Sympyで積分をする
Sympyで積分をするにはintegrate()を使う。例えば\begin{align}f&=2x\\\int f dx &= \int 2x dx = \frac{1}{2} x^2+C\end{align}であるので実際にSympyでや...
python Sympyを使って微分する
Sympyを使って三次関数を描く。とりあえず以下の三次関数\begin{align}f = x^3+x^2-x+4\end{align}を微分してグラフを描く。微分した結果は\begin{align}f’ = 3x^2+2x-1\end{a...
python Sympyを使って三次関数を描く
Sympyを使って三次関数を描く。とりあえず以下の三次関数\begin{align}f = x^3+x^2-x+4\end{align}を描き、sympy.plottingからplotをインポートする。結果以下コードimport sympy...
python Pythonでexp(iθ)が円になることを調べる
オイラーの公式によれば\begin{align}e^{i \theta} = \cos \theta + i \sin \theta\end{align}となり、円になる。右辺が円になることは直観的に確認できるが左辺については直観的ではない...
MATLAB/simulink MATLABで磁場を計算する その１
磁場に関するクーロンの法則は、磁荷\(m_1,m_2\)、距離\(r\)とすると\begin{align}F=k\frac{m}{r^2} \mathrm{}\end{align}ここで\(k\)は単位に関する定数で\begin{align...
MATLAB/simulink MATLABで磁場に関するクーロンの法則を計算する その１
磁場に関するクーロンの法則は、磁荷\(m_1,m_2\)、距離\(r\)とすると\begin{align}F=k\frac{m_1m_2}{r^2} \mathrm{}\end{align}ここで\(k\)は単位に関する定数で\begin{...
MATLAB/simulink MATLABでフィボナッチ数列を計算する
詳しくは→【C言語】フィボナッチ数列を計算するMATLABでフィボナッチ数列を計算する。以下コード。N=10;F=zeros(1,N+2);n=0;F(1,n+1)=0;n=1;F(1,n+1)=1;for n=0:1:N F(1,n+3)...
python Pythonで複素数を扱う
Pythonで複素数を扱うには次のようにする。z1 = 1 + 1jz2 = 2 + 3jprint(z1*z2)
python ゲルフォントの定数を計算する
Pythonでゲルフォントの定数を計算する。ゲルフォントの定数は超越数で\(e^{\pi}\)と表される．小数では\begin{align}e^{\pi}=23.140692632779263 \cdots\end{align}となる。以下...
python バーゼル問題で円周率を計算する
バーゼル問題は次のような級数の問題で、今回はこれを使って円周率を計算する\begin{align}\frac{\pi^2}{4} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}\end{align}import nu...
python 名前の分からない式で円周率の計算をする
円周率計算をする。今回はこの式\begin{align}\prod_{n=1}^{\infty} \frac{n^2+n}{n^2+n+0.25}=\frac{\pi}{4}\end{align} で計算する。以下コード。import ma...
C/C++/C# Arduino IDEでESP32を使うときに出たエラー その２
warning: iteration 4 invokes undefined behavior :note: within this loopとエラーが出るときは、配列の長さがおかしいので修正すればいい。
MATLAB/simulink Matlabで立方体表面のメッシュを作る
Matlabで立方体表面のメッシュを作る。２枚ずつ作って組み合わせればいい。N=50;x1=linspace(-1,1,N);y1=linspace(-1,1,N);z1=linspace(-1,1,2);x2=linspace(-1,1,...