しろねこらぼ

理想気体の状態方程式は圧力を\(P\)、体積を\(V\)、物質量を\(n\)、モル気体定数を\(R\)、熱力学温度を\(T\)とすると \begin{align}PV=nRT\end{align} で与えられる。

小数\(0.5\)の二乗は\(0.25\)となるが、今回は\(\sqrt{0.25}\)を考える。 これは \begin{align}\sqrt{0.25}&=\sqrt{\frac{25}{100}}\\&=\sqrt{\frac{5^2...

二次方程式 \begin{align}y=ax^2+bx+c\end{align} について複素解になるのは \begin{align}b^2-4ac<0\end{align} のときである。このときの共有点の場所を調べる。 \(x=p+q...

単位面積\(S\)当たりに働く力\(F\)を圧力といい、圧力\(P\)は \begin{align}P=\frac{F}{S}\end{align} となる。単位はパスカル

三角関数の級数展開を使ってバーゼル問題の値を求める。 \(\sin x\)と\(\frac{\sin x}{x}\)をマクロリーン展開する。 \begin{align}\sin x &=x - \frac{x^3}{3!} + \cdots...

次の関数で得られる数列 \begin{align}D_n(x)=1+2\sum_{k=1}^{n} \cos (kx) = \frac{\sin \left( \frac{2n+1}{2}\right )x}{\sin \frac{x}{2...

オイラーの素数生成多項式は \begin{align}n^2-n+41\end{align} で与えられる。 これを順に計算すれば 41,43,47,53,61,71,83,97,113,131151,173,197,223,251,281...

文中で動作動詞として働く動詞は進行形にできる。 例　going begin having getting doing 文中で状態動詞として働く動詞は進行形にできない。 例 know see taste small

動詞には動作を示す動作動詞と感情や感覚、心理などの状態を示す状態動詞がある。 動作動詞には殆どの動詞が属し、walk、get等がある。 一方で状態動詞にはbe、know、belong等がある。 意味によって動作動詞か状態動詞か変わるhave...

関数\(f(x)\)について、\(f(x)\)を最小にする\(x\)を求める問題を線形計画法という。

二次方程式 \begin{align}ax^2+bx+c=0\end{align} の解は \begin{align}x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\end{align} となる。２つの解をそれぞれ\(...