数学 偶関数の定積分 偶関数の定積分は\begin{align}\int_{-a}^{a} f(x) dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) dx\end{align}となる。 2023.11.01 数学解析
数学 等比数列の和 等比数列\begin{align}S_n = \{a,ar,ar^2,\cdots,ar^n-1\}\end{align}の和は\begin{align}S_n &= \{a,ar,ar^2,\cdots,ar^n-1\}\\rS_n &=... 2023.06.13 数学解析
数学 複素数におけるベクトルの大きさ \(\dot{I}\)が\begin{align}\dot{I} = \frac{c+jd}{a+jb}\end{align}のとき\begin{align}\dot{I} &= \frac{(c+jd)(a-jb)}{(a+jb)(a-j... 2023.05.12 数学解析
数学 ベクトル関数が定ベクトルとベクトルの外積であるときの微分 ベクトル関数が定ベクトルとベクトルの外積であるときの微分は\begin{align}\frac{d}{dt}(\boldsymbol{K \times A})=\boldsymbol{K} \time \frac{d \boldsymbol... 2023.04.26 数学解析
数学 ベクトル関数が定ベクトルとベクトルの積であるときの微分 ベクトル関数がベクトルの和であるときの微分は\begin{align}\frac{d}{dt}(\boldsymbol{KA})=\boldsymbol{K} \frac{d \boldsymbol{A}}{dt}\end{align}とな... 2023.04.25 数学解析
数学 ベクトル関数がスカラとベクトルの積であるときの微分 ベクトル関数がベクトルの和であるときの微分は\begin{align}\frac{d}{dt}(k\boldsymbol{A})=k\frac{d \boldsymbol{A}}{dt}\end{align}となる。 2023.04.25 数学解析
数学 ベクトル関数がベクトルの和であるときの微分 ベクトル関数がベクトルの和であるときの微分は\begin{align}\frac{d}{dt}(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B})=\frac{d \boldsymbol{A}}{dt}+\frac{d \bold... 2023.04.22 数学解析
数学 ベクトル関数がスカラー関数のときの微分 ベクトル関数がスカラー関数のときの微分は\begin{align}\frac{d \boldsymbol{K}}{dt}=0\end{align}となる。 2023.04.19 数学解析
数学 ベクトルの不定積分 ベクトル\(\boldsymbol{A}(t),\boldsymbol{B}(t)\)について\begin{align}\frac{d \boldsymbol{A}(t)}{dt}=\boldsymbol{B}(t)\end{align}の... 2023.04.18 数学解析
数学 ベクトル関数の微分 ベクトル関数の微分は各成分ごとに微分したものと等しい。即ち\begin{align} \frac{d \boldsymbol{A}(t)}{dt}=\frac{dA_x(t)}{dt} \boldsymbol{i}+\frac{dA_y(t... 2023.04.14 数学解析
数学 ベクトル関数の微分 ベクトル関数の微分\(A(t)\)の微分係数は\begin{align}\frac{dA(t)}{dt}=\lim_{\Delta t \to 0} \frac{A(t + \Delta t)-A(t)}{\Delta t}\end{ali... 2023.04.10 数学解析
数学 畳み込み積分のラプラス変換 畳み込み積分のラプラス変換は次のようになる。\begin{align} \mathcal{L}&=\int_0^{\infty}e^{-st}\int_0^tf(u)g(t-u)dudt \\&=\int_0^{\infty}f(u)\in... 2023.04.08 数学解析
数学 ラプラス変換の線形性 定義に従い計算すれば良い。\(a,b\)を定数とすると\begin{align}\mathcal{L} & =\lim_{p \to \infty} \int_0^p e^{-st} (a f(t) + b g(t)) dt \\& =a ... 2023.04.06 数学解析
数学 ベクトル関数の定義 ある実数\(t\)によってベクトル\(A\)が定まる時、これをベクトル関数といい\(A(t)\)と書く。\(A(t)\)の変数が\(A_x,A_y,A_z\)であれば\begin{align}A(t)=A_x(t) \boldsymbol{... 2023.04.06 数学解析
数学 ラプラス変換の定義 区間\((0,\infty]\)で定義された関数\(f(t)\)について次の無限積分\begin{align}\lim_{T \to \infty} \int^{T}_{0} e^{-st} f dt = \int_0^\infty e^{... 2023.04.04 数学解析
数学 虚数の虚数乗 オイラーの公式より\begin{align}e^{\frac{\pi}{2}i}= \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}=i\end{align}両辺を\(i\)乗して\begin{align}... 2023.03.23 数学解析
MATLAB/simulink MATLABで多項式を解く polynomialに生成した多項式を放り込んでsolveで解を求める。coefficientsには高い順に係数を入れればいい。今の例だと\(x^2+5x+6=0\)を解く。coefficients = ;syms x;polynomial... 2023.03.14 MATLAB/simulinkプログラミング数学解析
MATLAB/simulink MATLABでベルヌーイ数を求める これの続き。N=10;B=zeros(1,N);B(1,1)=1;for i = 1:1:N B(1,i+1)=getBernoulliNumber(i, B);endBfunction y = getBernoulliNumber(n, ... 2023.03.07 MATLAB/simulinkプログラミング数学解析