直線y=ax+bの法線ベクトルを求める

$y=ax+b$の法線ベクトルを求める。$f(x,y)=y-ax-b$とおいて

$$\begin{align} \frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=-a \hspace{5mm} \frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=1 \end{align}$$

より法線ベクトルは

$$\begin{align} \begin{pmatrix} -a \\ 1 \end{pmatrix} \end{align}$$

となる。