直線y=ax+bの法線ベクトルを求める

\(y=ax+b\)の法線ベクトルを求める。\(f(x,y)=y-ax-b\)とおいて

\begin{align}
\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=-a \hspace{5mm} \frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=1
\end{align}

より法線ベクトルは

\begin{align}
\begin{pmatrix}
-a \\ 1
\end{pmatrix}
\end{align}

となる。