物理

電場\(\boldsymbol E\)、磁場\(\boldsymbol B\)中を移動する電荷\(\boldsymbol q\)の荷電粒子に加わる力は荷電粒子の位置を\(\boldsymbol x\)、速度を\(\boldsymbol v\...

導体に電場\(E\)が与えられた時の電流密度は \begin{align}\boldsymbol{J}=\sigma \boldsymbol{E} \mathrm{}\end{align} 電流との関係は \begin{align}I=\b...

1の電荷から1の仮想の線が出るとする。この線を電束という。

次の式を連続の式という。 \begin{align}\frac{\partial \rho}{dt} + \mathrm{div} (\rho \boldsymbol{v})=0\end{align}

静電場\(\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r})\)について、 \begin{align}\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r})=- \nabla \phi (\boldsymbol{r})\en...

ニュートンの運動方程式 \begin{align}m \frac{d^2x(t)}{dt^2} =F\end{align} および自由落下を行っている物体に掛かる力 \begin{align}F=-mg\end{align} より \beg...

電荷分布\(\rho(\boldsymbol{r})\)が与えられているときの\(\boldsymbol{r}\)だけ離れた場所の静電ポテンシャル\(\phi(\boldsymbol{r})\)は \begin{align}\phi(\bo...

点電荷\(Q\)から\(\boldsymbol{r}\)だけ離れた場所の静電ポテンシャル\(\phi(\boldsymbol{r})\)は \begin{align}\phi(r)=\frac{Q}{4 \pi \varepsilon |\...

理想気体の状態方程式は圧力を\(P\)、体積を\(V\)、物質量を\(n\)、モル気体定数を\(R\)、熱力学温度を\(T\)とすると \begin{align}PV=nRT\end{align} で与えられる。

単位面積\(S\)当たりに働く力\(F\)を圧力といい、圧力\(P\)は \begin{align}P=\frac{F}{S}\end{align} となる。単位はパスカル

地震のエネルギ\(E\)とマグニチュード\(M\)の関係式は \begin{align}\log_{10} E = 4.8 + 1.5M\end{align} で表される。トルコで起きた地震のマグニチュードの大きさは7.9なので \begi...

一次コイル\(L_{1}\)、二次コイル\(L_{2}\)が \begin{align}L_{1}=\frac{\mu A N_{1}^{2}}{l}\\L_{2}=\frac{\mu A N_{2}^{2}}{l}\end{align} ...

ボーアはそれまでの研究結果から電子は角運動量\(p\)の線積分がプランク定数\(h\)の整数倍になるような軌道上に存在すると考えた。 \begin{align}\oint pdx=nh\end{align} これをボーアの量子化条件という。

Amazonに800N（自称）の電磁石があったので買ってみました。

点電荷が空間内部に複数分布する場合と一様分布する場合の電場を求める。それぞれの点電荷が作る電場は個々が作り出す電場のベクトル和となるので、点電荷が空間内部に\(n\)個存在する場合は \begin{align}\boldsymbol{E} ...

ある領域に流入する流体の総量と流出する流体の総量は、領域内の流体の変化量は等しいので \begin{align}\frac{d}{dt} \int_V \rho dx = - \int_{\partial V} \rho \boldsymb...

電荷が複数存在するとき、すべての電荷が作る電場はそれぞれの電荷の電場が作る電場の重ね合わせで求めることができる。 電場は \begin{align}\boldsymbol{E}(x,t)= \frac{\boldsymbol{F}(x,t)...

１Cの電荷が１m先に作る電場を求める。電場は \begin{align}E=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 r^2} \end{align} より \begin{align}E=\frac{1}{4 \pi \va...