物理

MATLAB/simulink

MATLABで磁場を計算する その1

磁場に関するクーロンの法則は、磁荷\(m_1,m_2\)、距離\(r\)とすると \begin{align}F=k\frac{m}{r^2} \mathrm{}\end{align} ここで\(k\)は単位に関する定数...
MATLAB/simulink

MATLABで磁場に関するクーロンの法則を計算する その1

磁場に関するクーロンの法則は、磁荷\(m_1,m_2\)、距離\(r\)とすると \begin{align}F=k\frac{m_1m_2}{r^2} \mathrm{}\end{align} ここで\(k\)は単位に...
物理

電磁石買った

Amazonに800N(自称)の電磁石があったので買ってみました。
物理

【電磁気】点電荷が空間内部に複数分布する場合と一様分布する場合の電場の計算法

点電荷が空間内部に複数分布する場合と一様分布する場合の電場を求める。それぞれの点電荷が作る電場は個々が作り出す電場のベクトル和となるので、点電荷が空間内部に\(n\)個存在する場合は \begin{align}\boldsy...
流体力学

【流体力学】連続の式の導出

ある領域に流入する流体の総量と流出する流体の総量は、領域内の流体の変化量は等しいので \begin{align}\frac{d}{dt} \int_V \rho dx = - \int_{\partial V} \rho \...
物理

電場の重ね合わせ

電荷が複数存在するとき、すべての電荷が作る電場はそれぞれの電荷の電場が作る電場の重ね合わせで求めることができる。 電場は \begin{align}\boldsymbol{E}(x,t)= \frac{\boldsym...
物理

1Cの電荷が1m先に作る電場の大きさ

1Cの電荷が1m先に作る電場を求める。電場は \begin{align}E=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 r^2} \end{align} より \begin{align}E=\fra...
数学

電位の計算と定積分

定積分を計算する。微分して関数\(f(x)\)となるような関数\(F(x)\)を\(f(x)\)の原始関数という。たとえば \begin{align}(x^2)' = 2x\end{align} であれば\(F(x)...
python

ローレンツ濃縮を計算する

ローレンツ濃縮は \begin{align}L=L_0 \sqrt{1 - \frac{V^2}{c^2}}\end{align} で表される。速度が大きくなるにしたがって静止時の長さより短くなることが分かる。 ...
電磁気学

マクスウェルの方程式を眺めるだけの回

マクスウェルの方程式は \begin{align}\mathrm{div} \boldsymbol{B} (t,\boldsymbol{x}) &= 0 \\\mathrm{rot} \boldsymbol{E}...
python

Pythonでドップラー効果を計算する

ドップラー効果は観測者の速度を \( v_{0}\)、 音源の速度を\( v_{s}\) 、音源の周波数を\( f_{0}\) とすると \begin{align}f=f_{0} \frac{v-v_{0}}{v-v_...
物理

カロリーとジュールの単位変換

CGS単位系のカロリーとSI単位系のジュールはたがいに変換することができる。 ジュールとカロリーの関係は \begin{align}1 \mathrm{cal} = 4.184 \mathrm{J}\end{align...
電磁気学

電気素量と1クーロンの大きさ

1個の電子が持つ電荷量の絶対値または1個の陽子の持つ電荷量は電気素量(elementary charge)として定義され、電荷量の基本となる量である。SI単位系における電気素量の大きさは量記号\(e\)を用いて \begin...
電磁気学

離れて置かれた点電荷の性質とクーロンの法則

その大きさに対して十分大きな距離を隔てて置かれた2個の帯電物体の間に働く力は 各電荷の大きさに比例両電荷間の距離の2乗に反比例両電荷を結んだ直線に並行両電荷の符号が同じとき斥力,異なるとき引力が働く なる関係がある。こ...
物理

一般化座標とラグランジアン

その系の状態を完全に把握するために必要な変数の量を自由度という。 例えば空間に一つだけ点が置かれている系を考える。この点の位置を完全に把握するには\(x,y,z\)の3つの変数が分かればいい。空間に剛体が置かれた系では\(x...
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