数学 パチンコの確立計算機
パチンコの確立計算機なるものがあるみたいどうやって計算してるんだろう・・・
確率・統計
数学 数学 ４０枚の中から指定の五枚を引く確率
４０枚の中から指定の五枚を引く確率は\begin{align}\frac{1}{{}_{40} C_{5}}={1}{658008}\end{align} となる
MATLAB/simulink MATLABで分散を逐次計算しようとしてうまくいかなかった話
MATLABで分散を逐次計算しようとしてうまくいかなかった。分散の逐次計算は\begin{align}\sigma_{n+1}^2=\dfrac{n(\sigma_n^2+\mu_n^2)+x_{n+1}^2}{n+1}-\mu_{n+1}...
MATLAB/simulink MATLABで平均を逐次計算する
平均は\begin{align}\mu_{n+1} = \frac{1}{n+1} (n \mu_n + x_{n+1})\end{align}で逐次計算できる。以下コードN=10;x=1:1:N;mu=zeros(1,N);mu(1,1)...
数学 ガウス関数の積分
Gauss関数の積分を求める。\(I\)を\begin{align}I&=\int_{-\infty}^{\infty} e^{-ax^{2}} dx\\\end{align}とすると\(I^2\)は\begin{align}I^{2}&=...
数学 【確率・統計】スタージェスの公式
データ列からヒストグラムを作成する場合、スタージェスの公式を用いると便利である。観測データの数を\(n\)、階級数を\(k\)とすると\begin{align}k=1+ \log_2 n = 1+ \frac{\log_{10} n}{\l...
C/C++/C# C言語でサイコロを実装して出目の平均を計算する
C言語でサイコロを作り、出目の平均を計算する。\(N\)を変更すればサイコロを振る回数を変更できる。#include<stdio.h>#include <stdlib.h>#define min 1#define max 6#define ...
MATLAB/simulink MATLABで共分散を計算する
MATLABで共分散を求める。共分散は次のように求められる。\begin{align}\mathrm{Cov} = E - \mu_x \mu_y\end{align}A=;B=;CovAB=(A*B')/length(A)-mean(A)...
MATLAB/simulink MATLABで分散共分散行列を求める
分散共分散行列は\begin{align}\Sigma = E)] {}^{t} \! (X-E)]\end{align}で与えられる。MATLABではA=;B=;C=;Data=;mu=mean(Data,2);sigma=1/lengt...
数学 分散と標準偏差
これの続き。偏差の和は\(0\)となるので平均も\(0\)になる。そこで偏差の二乗平均を考えれば\begin{align}\sigma^2=V=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2\end{ali...
数学 平均と偏差
あるデータ\begin{align}x=\{ x_1,x_2,\cdots,x_n\}\end{align}がある。通常このデータの平均\(\mu\)は\begin{align} \mu= E＝\frac{1}{n} \sum_{i=1}^...
python ヒストグラムの刻み量を調整する
これの続き。刻み量が少なく正規分布に見えないので刻み量を増やす。ヒストグラムを生成する部分plt.hist(y, bins=50, histtype='barstacked', ec='black')のbinsを変えればいい増やすとこうなる...
python サイコロと中心極限定理
サイコロのある面が出る確率はどの目でも一様であると考えれば\begin{align}P(X)=\frac{1}{6}\end{align}となる。いまサイコロを \(N\) 回振り、その平均を求めることを考える。例えばサイコロのある面の出る...
MATLAB/simulink χ²分布をプロットしてみる
確率分布にはよく使われる正規分部の他に\(\chi^2\)分布というものもある。\(\chi^2\)分布は\(x\)が負の実数の時は\(0\)となる。グラフを書くだけであれば\(x\)が正の実数を取るときの値を調べればいい。これより計算する...
MATLAB/simulink 正規分布とパラメータの意味
ガウス分布は正規分布とも呼ばれ\begin{align}f(x)=\dfrac{1}{ \sqrt{2 \pi \it{σ}^2 }} \exp \left ( - \frac{\left ( x-\it{μ} \right )^2}{2 ...