しろねこらぼ

半導体の導電率は電子密度と正孔密度をそれぞれ\(n,p\)、電子と正孔の移動度をそれぞれ\(\mu_n,\mu_p\)とすると \begin{align}\sigma=q(n \mu_n + p \mu_p)\end{align} で表され...

発電機の効率は損失を\(P_l\)、入力を\(P_i\)とすれば \begin{align}\eta_M=\frac{P_i-P_l}{P_i}\end{align} となる。このような効率を規約効率という。

発電機の効率は損失を\(P_l\)、出力を\(P\)とすれば \begin{align}\eta_G=\frac{P}{P+P_l}\end{align} となる。このような効率を規約効率という。

ボーアはそれまでの研究結果から電子は角運動量\(p\)の線積分がプランク定数\(h\)の整数倍になるような軌道上に存在すると考えた。 \begin{align}\oint pdx=nh\end{align} これをボーアの量子化条件という。

部分分数分解を考える \begin{align}\frac{cx+d}{(x+a)(x+b)}=\frac{A}{x+a}+\frac{B}{x+b}\end{align} 右辺を通分すれば \begin{align}\frac{cx+d}...

必要に駆られたので高校数学の範囲を調べてみた。 数I 数と式 図形と計量 二次関数 データの分析 数II いろいろな式 図形と方程式 指数関数・対数関数 三角関数 微分・積分の考え 数III 極限 微分法 積分法 数A 図形の性質 場合の数...

ピタゴラスの定理 \begin{align}x^2+y^2=z^2\end{align} について\(x,y,z\)が整数であるときピタゴラス数という。また、\(x,y,z\)が互いに素であるとき原始ピタゴラス数という。 例： ピタゴラス数...

ある行列\(A\)について状態遷移行列\(e^{At}\)は次のようにして求める。 \begin{align}e^{At}=\mathcal{L}^{-1} \end{align}