部分分数分解のやり方　その１

部分分数分解を考える

\begin{align}
\frac{cx+d}{(x+a)(x+b)}=\frac{A}{x+a}+\frac{B}{x+b}
\end{align}

右辺を通分すれば

\begin{align}
\frac{cx+d}{(x+a)(x+b)}=\frac{A(x+b)+B(x+a)}{(x+a)(x+b)}
\end{align}

これが

\begin{align}
cx+d&=A(x+b)+B(x+a)\\
&=(A+B)x+Ab+Ba
\end{align}

となればいいので係数比較をして

\begin{align}
c&=A+B\\
d&=Ab+Ba
\end{align}

を得る。