MATLAB/simulink MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する MATLABを使ってゼータ関数の零点を計算する。\(s\)を\(s=\frac{1}{2}+yi\)とするとゼータ関数は \begin{align}\zeta(s)= \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}\en... 2022.10.03 MATLAB/simulinkプログラミング数学数論
MATLAB/simulink MATLABで磁場を計算する その1 磁場に関するクーロンの法則は、磁荷\(m_1,m_2\)、距離\(r\)とすると \begin{align}F=k\frac{m}{r^2} \mathrm{}\end{align} ここで\(k\)は単位に関する定数で \begin{al... 2022.09.25 MATLAB/simulinkプログラミング物理電磁気学
MATLAB/simulink MATLABで磁場に関するクーロンの法則を計算する その1 磁場に関するクーロンの法則は、磁荷\(m_1,m_2\)、距離\(r\)とすると \begin{align}F=k\frac{m_1m_2}{r^2} \mathrm{}\end{align} ここで\(k\)は単位に関する定数で \beg... 2022.09.25 MATLAB/simulinkプログラミング物理電磁気学
MATLAB/simulink MATLABでフィボナッチ数列を計算する 詳しくは→【C言語】フィボナッチ数列を計算する MATLABでフィボナッチ数列を計算する。以下コード。 N=10; F=zeros(1,N+2); n=0; F(1,n+1)=0; n=1; F(1,n+1)=1; for n=0:1:N ... 2022.09.23 MATLAB/simulinkプログラミング数学解析
MATLAB/simulink Matlabで立方体表面のメッシュを作る Matlabで立方体表面のメッシュを作る。2枚ずつ作って組み合わせればいい。 N=50; x1=linspace(-1,1,N); y1=linspace(-1,1,N); z1=linspace(-1,1,2); x2=linspace(... 2022.09.10 MATLAB/simulinkプログラミング
MATLAB/simulink MATLABでLpノルムを計算する \(L_p\)ノルムは次のように定義される。 \begin{align}|| {\bf x} ||_p = \left ( |x_1|^p + |x_2|^p + \cdots + |x_n|^p \right )^{-p}\end{ali... 2022.08.13 MATLAB/simulinkプログラミング代数数学
MATLAB/simulink MATLABでヒルベルト行列を作る MATLABでヒルベルト行列を作る。ヒルベルト行列は各要素が \begin{align}H_{ij}=\frac{1}{i+j+1}\end{align} の正方行列である。 clc clear N=5; H=zeros(N); for i... 2022.08.13 MATLAB/simulinkプログラミング代数数学
MATLAB/simulink MATLABで双一次変換を使った離散PID制御と連続PID制御の応答を確認する 双一次変換を使った離散PID制御と連続PID制御の応答を確認する。双一次変換は連続時間の伝達関数に対して\(s\)を \begin{align}s=\frac{2(z-1)}{T(z+1)}\end{align} に置き換えればいい。\(T... 2022.07.28 MATLAB/simulinkディジタル制御プログラミング制御工学
MATLAB/simulink MatlabでPID制御のシミュレーションをする MatlabでPID制御のシミュレーションをする。システムとPID制御器の伝達関数は \begin{align}P&=\frac{1}{s+1} \\C&=K_P + \frac{K_I}{s} + K_D s \end{align} また... 2022.07.19 MATLAB/simulinkプログラミング制御工学古典制御
MATLAB/simulink 【解数】Pythonで指数と対数のグラフを描く 指数と対数のグラフを描く。以下ソースコード import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.arange(-10.0, 10.0, 0.02) plt.plot(x, x*... 2022.06.14 MATLAB/simulinkプログラミング数学解析
MATLAB/simulink 【制御】加法的不確かさを持つモデル集合のボード線図を書く 加法的不確かさは \begin{align}\tilde{P}=\{P+\Delta W_a: \|P\|_\infty \leq 1\}\end{align} で与えられる。この定義に従い、次のような場合のモデル集合\(\tilde{P}... 2022.05.10 MATLAB/simulinkプログラミングロバスト制御制御工学
MATLAB/simulink 【制御】乗法的不確かさを持つモデル集合のボード線図を書く 乗法的不確かさは \begin{align}\tilde{P}=\{(1+\Delta W_m)P: \|P\|_\infty \leq 1\}\end{align} で与えられる。この定義に従い、次のような場合のモデル集合\(\tilde... 2022.05.10 MATLAB/simulinkプログラミングロバスト制御制御工学
MATLAB/simulink 【制御】MATLABで離散時関系のH∞ノルムを求める MATLABならば連続時間のときと同じ。 以下コード s=tf('s'); sys=c2d(1/(s^2+s+1),1); norm(sys,Inf) 2022.05.04 MATLAB/simulinkプログラミング制御工学古典制御
MATLAB/simulink 【制御】MATLABでH∞ノルムを計算する 線形時不変なシステム \begin{align}H(s)=\frac{1}{s^2+s+1}\end{align} のH∞ノルムを求める。すでに用意されている関数を使えばすぐに実装できる。 以下コード s=tf('s'); sys=1/(s... 2022.05.04 MATLAB/simulinkプログラミング制御工学古典制御
MATLAB/simulink 【MATLAB】ヘロンの公式を実装する ヘロンの公式は三角形の三辺と面積とを結ぶ関係式で \begin{align}S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \hspace{10mm} s=\frac{a+b+c}{2}\end{align} MATLABでは func... 2022.03.23 MATLAB/simulinkプログラミング幾何数学
MATLAB/simulink 【MATLAB】2つの座標間の角速度ベクトルの関係をクォータニオンを使って定義する 2つの座標間の角速度ベクトルをクォータニオンを使って表すと \begin{align}\dot{\boldsymbol{q}} = \boldsymbol{T}_q (\boldsymbol{q}) \boldsymbol{\omega}\... 2022.03.20 MATLAB/simulinkプログラミング幾何数学
MATLAB/simulink 【MATLAB】クォータニオンと回転行列の相互変換を定義する 回転行列とクォータニオンは相互に変換することができる。いまクォータニオンが\(\boldsymbol{q} \in \mathbb{Q}\)と定義されているとすると回転行列とクォータニオンは \begin{align}\boldsymbol... 2022.03.20 MATLAB/simulinkプログラミング幾何数学
MATLAB/simulink 回転行列を微分する 回転行列の微分は外積因子を用いて \begin{align}\dot{\boldsymbol{R}}=\boldsymbol{R} \boldsymbol{S}(\boldsymbol{\omega})\end{align} ここで\(\o... 2022.03.18 MATLAB/simulinkプログラミング幾何数学
MATLAB/simulink MATLABで定義したヤコビアンを計算する関数を改造して逆回転を扱えるようにする あるベクトル2つのベクトルの関係がヤコビアンによって次のように与えられているとする。 \begin{align}\boldsymbol{y}= \boldsymbol{J} \boldsymbol{x}\end{align} この時逆問題は... 2022.03.18 MATLAB/simulinkプログラミング幾何数学
MATLAB/simulink MATLABで定義した回転行列を計算する関数を改造して逆回転を扱えるようにする あるベクトル2つのベクトルの関係が回転行列によって次のように与えられているとする。 \begin{align}\boldsymbol{y}= \boldsymbol{R} \boldsymbol{x}\end{align} この時逆問題は ... 2022.03.17 MATLAB/simulinkプログラミング幾何数学