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matlabでArmijo条件を試してみる

Armijo条件は最急降下法などの係数を最適にする方法で、ここを参考にmatlabを試した。 収束の様子は次の通り。 学習係数の変化 文献はこの辺が詳しい
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MATLABでローパスフィルターのボード線図を書く

ローパスフィルターの伝達関数は \begin{align}H(s)=\frac{1}{1+\tau s}\end{align} このときカットオフ周波数は\(\omega=\frac{1}{\tau}\)となる。 ...
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MATLABで1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + ⋯=1を計算する

今回は \begin{align}\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \cdots = 1\end{align} をMATLABで計算してグラフ...
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MATLABで1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯=1/3を計算する

今回は \begin{align}\frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{2^6} + \frac{1}{2^8} + \cdots &=\frac{1}{3}\end{a...
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MatlabでNelder-Mead法を使う

matlabでNelder-Mead法を使うにはfminsurchを使えばいい。 fun = @(x)100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2; x0 = ; x = fminsearch(fun,x...
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MATLABでモジュロ演算の結果を比較する

モジュロ演算の結果を比較する。比較する関数にmyismodを作成した。 以下コード。 a=18; b=23; m=12; b1= mymod(a,m); b2=myismod(a,b,m); function b=mym...
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MATLABでモジュロ演算をする

MATLABでモジュロ演算を定義する。モジュロ演算は割り算の余りを求める演算で、\(q\)を余りとすると通常の割り算は次のようになる。 \begin{align}a \div m = p \cdots q\end{align...
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MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する その4

MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する。今回は\(s=-6+yi\)上の計算結果を複素平面上にプロットした。 以下コード。 Nmin=0; Nmax=35; d=0.1; count=1; ...
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MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する その3

MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する。今回はクリティカルライン上の計算結果を複素平面上にプロットした。 当然、原点との交点が \begin{align}\zeta(s)= \sum_{i=1}^{\i...
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MATLABで3次元プロット

MATLABで3次元グラフを描いた。コード自体はplot3のページで公開されているものとほぼ同じ。 以下コード。 d=0.01; t=0:d:10*pi; st = 2.*sin(t); ct = 2.*cos(t)...
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MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する その2

MATLABを使ってゼータ関数の零点を計算する。\(s\)を\(s=\frac{1}{2}+yi\)とするとゼータ関数のノルムは \begin{align}\zeta(s)= \left \|\sum_{i=1}^{\in...
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MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する

MATLABを使ってゼータ関数の零点を計算する。\(s\)を\(s=\frac{1}{2}+yi\)とするとゼータ関数は \begin{align}\zeta(s)= \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}...
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MATLABで磁場を計算する その1

磁場に関するクーロンの法則は、磁荷\(m_1,m_2\)、距離\(r\)とすると \begin{align}F=k\frac{m}{r^2} \mathrm{}\end{align} ここで\(k\)は単位に関する定数...
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MATLABで磁場に関するクーロンの法則を計算する その1

磁場に関するクーロンの法則は、磁荷\(m_1,m_2\)、距離\(r\)とすると \begin{align}F=k\frac{m_1m_2}{r^2} \mathrm{}\end{align} ここで\(k\)は単位に...
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MATLABでフィボナッチ数列を計算する

詳しくは→【C言語】フィボナッチ数列を計算する MATLABでフィボナッチ数列を計算する。以下コード。 N=10; F=zeros(1,N+2); n=0; F(1,n+1)=0; n=1; F(1,n+1)=1; fo...
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Matlabで立方体表面のメッシュを作る

Matlabで立方体表面のメッシュを作る。2枚ずつ作って組み合わせればいい。 N=50; x1=linspace(-1,1,N); y1=linspace(-1,1,N); z1=linspace(-1,1,2); x2=...
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MATLABでLpノルムを計算する

\(L_p\)ノルムは次のように定義される。 \begin{align}|| {\bf x} ||_p = \left ( |x_1|^p + |x_2|^p + \cdots + |x_n|^p \right )^{-p}...
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MATLABでヒルベルト行列を作る

MATLABでヒルベルト行列を作る。ヒルベルト行列は各要素が \begin{align}H_{ij}=\frac{1}{i+j+1}\end{align} の正方行列である。 clc clear N=5; H=...
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MATLABで双一次変換を使った離散PID制御と連続PID制御の応答を確認する

双一次変換を使った離散PID制御と連続PID制御の応答を確認する。双一次変換は連続時間の伝達関数に対して\(s\)を \begin{align}s=\frac{2(z-1)}{T(z+1)}\end{align} に置...
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MatlabでPID制御のシミュレーションをする

MatlabでPID制御のシミュレーションをする。システムとPID制御器の伝達関数は \begin{align}P&=\frac{1}{s+1} \\C&=K_P + \frac{K_I}{s} + K_D ...
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