MATLAB/simulink matlabでArmijo条件を試してみる
Armijo条件は最急降下法などの係数を最適にする方法で、ここを参考にmatlabを試した。
収束の様子は次の通り。
学習係数の変化
文献はこの辺が詳しい
MATLAB/simulink
MATLAB/simulink 
MATLAB/simulink MATLABでローパスフィルターのボード線図を書く
ローパスフィルターの伝達関数は
\begin{align}H(s)=\frac{1}{1+\tau s}\end{align}
このときカットオフ周波数は\(\omega=\frac{1}{\tau}\)となる。
...
MATLAB/simulink MATLABで1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + ⋯=1を計算する
今回は
\begin{align}\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \cdots = 1\end{align}
をMATLABで計算してグラフ...
MATLAB/simulink MATLABで1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯=1/3を計算する
今回は
\begin{align}\frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{2^6} + \frac{1}{2^8} + \cdots &=\frac{1}{3}\end{a...
MATLAB/simulink MatlabでNelder-Mead法を使う
matlabでNelder-Mead法を使うにはfminsurchを使えばいい。
fun = @(x)100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;
x0 = ;
x = fminsearch(fun,x...
MATLAB/simulink MATLABでモジュロ演算の結果を比較する
モジュロ演算の結果を比較する。比較する関数にmyismodを作成した。
以下コード。
a=18;
b=23;
m=12;
b1= mymod(a,m);
b2=myismod(a,b,m);
function b=mym...
MATLAB/simulink MATLABでモジュロ演算をする
MATLABでモジュロ演算を定義する。モジュロ演算は割り算の余りを求める演算で、\(q\)を余りとすると通常の割り算は次のようになる。
\begin{align}a \div m = p \cdots q\end{align...
MATLAB/simulink MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する その４
MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する。今回は\(s=-6+yi\)上の計算結果を複素平面上にプロットした。
以下コード。
Nmin=0;
Nmax=35;
d=0.1;
count=1;
...
MATLAB/simulink MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する その３
MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する。今回はクリティカルライン上の計算結果を複素平面上にプロットした。
当然、原点との交点が
\begin{align}\zeta(s)= \sum_{i=1}^{\i...
MATLAB/simulink MATLABで3次元プロット
MATLABで3次元グラフを描いた。コード自体はplot3のページで公開されているものとほぼ同じ。
以下コード。
d=0.01;
t=0:d:10*pi;
st = 2.*sin(t);
ct = 2.*cos(t)...
MATLAB/simulink MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する その２
MATLABを使ってゼータ関数の零点を計算する。\(s\)を\(s=\frac{1}{2}+yi\)とするとゼータ関数のノルムは
\begin{align}\zeta(s)= \left \|\sum_{i=1}^{\in...
MATLAB/simulink MATLABの関数を使ってゼータ関数の零点を計算する
MATLABを使ってゼータ関数の零点を計算する。\(s\)を\(s=\frac{1}{2}+yi\)とするとゼータ関数は
\begin{align}\zeta(s)= \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}...
MATLAB/simulink MATLABで磁場を計算する その１
磁場に関するクーロンの法則は、磁荷\(m_1,m_2\)、距離\(r\)とすると
\begin{align}F=k\frac{m}{r^2} \mathrm{}\end{align}
ここで\(k\)は単位に関する定数...
MATLAB/simulink MATLABで磁場に関するクーロンの法則を計算する その１
磁場に関するクーロンの法則は、磁荷\(m_1,m_2\)、距離\(r\)とすると
\begin{align}F=k\frac{m_1m_2}{r^2} \mathrm{}\end{align}
ここで\(k\)は単位に...
MATLAB/simulink MATLABでフィボナッチ数列を計算する
詳しくは→【C言語】フィボナッチ数列を計算する
MATLABでフィボナッチ数列を計算する。以下コード。
N=10;
F=zeros(1,N+2);
n=0;
F(1,n+1)=0;
n=1;
F(1,n+1)=1;
fo...
MATLAB/simulink Matlabで立方体表面のメッシュを作る
Matlabで立方体表面のメッシュを作る。２枚ずつ作って組み合わせればいい。
N=50;
x1=linspace(-1,1,N);
y1=linspace(-1,1,N);
z1=linspace(-1,1,2);
x2=...
MATLAB/simulink MATLABでLpノルムを計算する
\(L_p\)ノルムは次のように定義される。
\begin{align}|| {\bf x} ||_p = \left ( |x_1|^p + |x_2|^p + \cdots + |x_n|^p \right )^{-p}...
MATLAB/simulink MATLABでヒルベルト行列を作る
MATLABでヒルベルト行列を作る。ヒルベルト行列は各要素が
\begin{align}H_{ij}=\frac{1}{i+j+1}\end{align}
の正方行列である。
clc
clear
N=5;
H=...
MATLAB/simulink MATLABで双一次変換を使った離散PID制御と連続PID制御の応答を確認する
双一次変換を使った離散PID制御と連続PID制御の応答を確認する。双一次変換は連続時間の伝達関数に対して\(s\)を
\begin{align}s=\frac{2(z-1)}{T(z+1)}\end{align}
に置...
MATLAB/simulink MatlabでPID制御のシミュレーションをする
MatlabでPID制御のシミュレーションをする。システムとPID制御器の伝達関数は
\begin{align}P&=\frac{1}{s+1} \\C&=K_P + \frac{K_I}{s} + K_D ...